长方体、正方体的体积计算（2）.doc

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1、扬中市实验小学六年级上册数学蓝本教案一问：学生的起点在哪儿？1、问教材本课是学生第二次接触体积的计算。我们要让学生记得体积计算的同意公式。明白什么是底面积、什么是横截面的面积。以及它们的应用。2、问学生二问：学生要到哪儿去？三问：学生怎样到那儿？【教学内容】体积计算（2）长方体和正方体的体积P18例11、“练一练”练习四4-8【主备人】黄建忠【审阅人】黄建忠【课型】新授【上课时间】【教学目标】1．经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2．会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的

2、实际问题。3．知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。【教学重点】会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。【教学难点】探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。【教学具准备】长、正方体模型、课件。【教学过程】一．情景激情。师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底

3、面积，再乘高就得到长方体的体积。学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙述，想到什么？（学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智。）二、探究新知教学例111.理解“底面”、“底面积”的含义。师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回

4、答后，在课件上将这个底面涂上颜色。）总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。2．总结、归纳长方体体积的统一计算公式。告知：其实长方体和正方体的体积也可以用底面积乘以高得到。你知道这个公式是怎么的来的吗？和前面所学的公式有什么样的联系呢？先独立的思考，可以写写画画，在和同学讨论讨论。最后全班交流。长方体体积＝长×宽×高          ↓     ＝底面积×高3．总结、归纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算方法。扬中市实验小学六年级上册数学蓝本教案正方体体积＝棱长×棱长×棱长               ↓       ↓    

5、     ＝ 底面积 × 高问：这两个公式能统一起来吗？学生可寻求其他的思考方法（如利用正方体与长方体之间的联系：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。四问：学生有没有提高？五问：学生学得快乐吗？ V＝Sh三、巩固练习。1．做“练一练”第1、2题。学生独立完成。2．练习四第4题。（由任课老师灵活安排）3．练习四第5题。学生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。4.课件展示：什么叫

6、“横截面”？学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成“练一练”第3题。4．练习四第8题。课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上0.3米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上0.03米厚的塑胶形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。5．布置作业：练习四的第6、7题。四、评价总结。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？【板书设计】长方体和正方体的体积（2）长方体体积＝长×宽×高           正方体体积＝棱长×棱长×棱长                  ↓                    

7、             ↓       ↓              ＝底面积×高                     ＝ 底面积 × 高                            长方体（或正方体）的体积＝底面积×高                                             V＝Sh