中考数学中的图形变换.doc

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1、中考数学中的图形变换         一个人要有伟大的成就，必须天天有些小成就.                         ——题记 图形变换虽然是新人教版教材增加的内容，但是作为培养创新能力渗透运动变化意识的有机素材，襄阳市中考越来越加大考查力度。从开始的图形剪拼到后来的图形旋转，随后平移、旋转、翻折全都考，说明命题者对这部分知识的重视。本文试着对襄阳市中考中有关图形变换的试题稍加分析，期望对复习备考的师生们有所帮助。一、名词释义。本文所说的图形变换仅指平移、翻折（轴对称）和旋转（中心对称）。不包含全等、相似（位似

2、）变换等。平移是指在同一平面内，将一个图形按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。平移的知识在七年级下学期学习。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形（symmetricfigure），这条直线就是对称轴。轴对称的知识在八年级上学期学习。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的

3、角叫做旋转角。旋转的知识在九年级上学期学习。   二、考题分析。2013年中考在第22、23、26题中涉及图形变换的问题。其中第22题是与反比例函数结合，23题是和等边三角形及三角形的全等结合，26题是代数几何综合题，较为复杂，在第三问的第一小问中涉及轴对称-最短路线问题。2012年中考在第6、19、26题中涉及图形变换。其中第6题是选择题主要考查轴对称图形和中心对称图形的知识；第19题是和等腰三角形、全等三角形相关的几何题；第26题在题目中渗透矩形翻折的背景。   2011年图形变换的题目较少，一是在选择题中考查了轴对称

4、图形和中心对称图形的判断；二是在第25题中涉及线段的旋转。   2010年中考有三处涉及图形的变换。一是在选择题中以多项选择的方式考查轴对称图形和中心对称图形；二是在填空题以二次函数图像为背景考查函数平移的知识；三是在第23题中以线段旋转为背景且在问题中求旋转角。  三、特点分析。  从近四年中考试题来看，平移不常考，但不会不考，也有平移和全等相似结合的题目，只是襄阳市中考还没有出现而已，但值得关注。翻折、旋转一般只是存在于题目背景之中，它们与三角形的全等、相似以及勾股定理联系紧密。翻折和旋转只是一种手段，对于其性质的运用

5、甚少。解决问题的关键还是充分考虑特殊图形的性质，发现数量关系，图形变化之后全等等。  至于轴对称图形和中心对称图形命题的几率还是较大的，不过此类题目比较简单，只要认真观察图形，一般均会做出真确选择，基本属于送分题。