岩体力学习题讲解正确版本

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1、习题1.在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测如图所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m，且A组结构面的倾角为55°，B组倾角为20°，试求：（1）计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的混合间距及线密度（Kd）;（2）估算岩体沿测线方向的RQD值；（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的单轴抗压强度σc=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度e<1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类求RMR值，并据书上表2—20的B、C和表2—21修正，提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。解：（1）沿测线方向查表2-20C可知,该岩体为II级岩体,为

2、好岩体,С=300~400Kpa,ф=35~45°2.如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力量:σx=12Mpa,σy=20Mpa,τxy=-8Mpa，求：(1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形确定其主应力的大小与方向(σ1与X轴的夹角）(2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σn和剪应力τn，并进行对比。(1)（2）解析法图解法3.假定岩石中一点的应力为：σ1=61.2Mpa，σ3=-11.4Mpa室内实验测得的岩石单轴抗拉强度σt=-8.7Mpa，剪切强度参数C=30Mpa,tgΦ=1.54,试用格里菲斯判据和库仑—纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。

3、解:原因:格里菲斯判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应力作用下,在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏,它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况,不适用于张破坏.4.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度(σc)小得多的原因是什么？答:(1)岩块中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。(2)抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度;(3)拉应力具有弱化强度效应.5.某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：C=10Mpa、φ=4

4、5°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度？解：由6.有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角φb=35°，两壁岩石的内摩擦角φ=40°，C=10Mpa,作出节理面的剪切强度曲线。解：7．某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，RMR值为44，Q值为1，岩块单轴抗压强度σc=75Mpa，薄膜充填节理强度为：φj=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek--Brown经验准则，求：(1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为0—10Mpa）；(2)绘出该岩体Cm和φm随法向应力变化的曲线(法向应力范围为0—2.5Mpa）；解:(1)查表

5、4-5得1）对于岩块:m=17，s=1，A=1.086,B=0.696，T=-0.059τ=1.086×75×（σ/75+0.059）0.6962）对于岩体:m=0.34，s=0.0001，A=0.295，B=0.691，T=-0.0003τ=0.295×75×（σ/75+0.0003）0.6913）对于节理:φj=15°、Cj=0(2)应用如下经验公式8.拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度σc=100Mpa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。解：9在地表以下200米深度处的岩体中

6、开挖一洞径2R0=2米的水平圆形隧洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm，试求：(1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；(3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，φm=30°，试评价该洞室的稳定性；(4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：=5.290MPa岩体处于静水压力状态，λ=1，=5.290Mpa根据重分布应力公式：洞壁处=0Mpa=（3-）σV=10.584Mpa=0Mpa2倍洞径处=3.969Mpa=6.61

7、5Mpa=0Mpa3倍洞径处=4.704Mpa=5.88Mpa=0Mpa（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力逐渐增大，环向应力逐渐减小，剪应力始终为0。（3）围岩的强度为将带入公式得：=1.386Mpa＜=10.584Mpa故该洞室不稳定，发生破坏。（4）由修正芬纳-塔罗勃公式：带入数据得，R1=2.196m即塑性变形区的最大半径为2.196m。