《信号与线性系统》试题与答案5.doc

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1、综合测试(三)一、 选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应必须满足（       ）       A.                             B.        C.                             D. 2、序列和等于（       ）       A. 1                                   B.        C.                              

2、    D. 3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为 （       ）         A.                                B.         C.                              D.  4、下列各式中正确的是（     ）       A．                    B.        C.          D．165、单边Z变换对应的原时间序列为  （       ）      A．                         B．      C．                      

3、D．6．请指出是下面哪一种运算的结果？  （        ）     A． 左移6                         B.右移6     C． 左移2                         D. 右移2三、描述某系统的微分方程为y”(t)+4y’(t)+3y(t)=f(t)求当f(t)=2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1时的解；（15分）解:(1)特征方程为λ2+4λ+3=0其特征根λ1=–1，λ2=–2。齐次解为yh(t)=C1e-t+C2e-3t当f(t)=2e–2t时，其特解可设为yp(t)=Pe-2t将其代入微分方程得P*4

4、*e-2t+4(–2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t解得P=2于是特解为yp(t)=2e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+2=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=1.5，C2=–1.5最后得全解y(t)=1.5e–t–1.5e–3t+2e–2t,t≥0三、描述某系统的微分方程为y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t)求当f(t)=2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1时的解；（15分）解:(1)特征方程为λ2+5λ+6=0其特征根λ

5、1=–2，λ2=–3。齐次解为yh(t)=C1e-2t+C2e-3t16当f(t)=2e–t时，其特解可设为yp(t)=Pe-t将其代入微分方程得Pe-t+5(–Pe-t)+6Pe-t=2e-t解得P=1于是特解为yp(t)=e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+1=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=3，C2=–2最后得全解y(t)=3e–2t–2e–3t+e–t,t≥0四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s)=，试观A卷【第2页共3页】察y(t)与f(t

6、)的关系，并求y(t)的拉氏变换Y(s)（10分）解y(t)=4f(0.5t)Y(s)=4×2F(2s)（12分）16六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲，其周期为8ms，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。（10分）16解：付里叶变换为Fn为实数，可直接画成一个频谱图。六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的方波，其周期为4ms，如图所示,求频谱并画出频谱图。（10分）解：=2*1000/4=500付里叶变换为Fn为实数，可直接画成一个频谱图。16或幅频图如上，相频图如下：如图反馈因果系统，问当K满足什么条件时，系统是稳定的？其中子系统的系统函数G(s)=1/[(

7、s+1)(s+2)]解：设加法器的输出信号X(s)X(s)=KY(s)+F(s)Y(s)=G(s)X(s)=KG(s)Y(s)+G(s)F(s)H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k)H(s)的极点为为使极点在左半平面，必须(3/2)2-2+k<(3/2)2,k<2，即当k<2，系统稳定。16如图反馈因果系统，问当K满足什么条件时，系统是稳定的？解：如图所示，在加法器处可写出系统方程为：y”(t)+4y’(t)+（3-K）y(t)=f(t)H（S）=1/（S2+4S+3