圆锥曲线课堂练习1（程云）含答案.doc

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1、圆锥曲线课堂练习一1、椭圆上的点到直线的最大距离是()2、已知定点A、B且

2、AB

3、=4，动点P满足

4、PA

5、－

6、PB

7、=3，则

8、PA

9、的最小值是()F1OF2xTMPy3、椭圆的两个焦点为、，短轴的一个端点为，且三角形是顶角为120º的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为.4、如图，从双曲线的左焦点F1引圆的切线，切点为T，延长F1T交双曲线右支于P点.设M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则=______5_______；5、直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在

10、椭圆的右焦点上,则直线l的方程是(6x-5y-28=0)6、点为椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，则的最小值为__________，此时点的坐标为________________．7，(0,±4)7、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于点.若，则直线的斜率为_________.8、在平面直角坐标系中,已知△顶点，顶点在椭圆上，则＝2。9、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过其右焦点且倾斜角为的直线被双曲线截得的弦的长为．求此双曲线的方程；解：（Ⅰ）设双曲线的方程是（，），则由于离心率，所

11、以，．从而双曲线的方程为，且其右焦点为（，0）．把直线的方程代入双曲线的方程，消去并整理，得．设，，则，．由弦长公式，得=6．所以，．　　从而双曲线的方程是．10、已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；（Ⅱ）线段的延长线交顶点C的轨迹于点，当且点在轴上方时，求线段垂直平分线的方程．10．解：（Ⅰ）因为成等差数列，点的坐标分别为所以，且，由椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆（去掉长轴的端点），所以．故顶点的轨迹方程为．…………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得.因为，，

12、所以.则.所以直线的斜率为.于是直线方程为.由得．设两点坐标分别为则，．线段中点的坐标为,故垂直平分线的方程为，即为.……13分