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《_二次函数的图像与性质(2)课件y=ax^2+k.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2+k的图象与性质资中一中朱德派2014年11月24日1．二次函数y＝2x2的图象是_______，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是_________，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______,当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。课前复习(忆一忆):抛物线增大减小y轴（或x=0）上0(0,0)小小02．二次函数y＝-3x2的图象是_______，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是_________，在对称轴的左
2、侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______,当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。课前复习(忆一忆):抛物线增大减小y轴（或x=0）下0(0,0)大大0a顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a＞0a＜0（0，0）（0，0）y轴(x=0)y轴(x=0)在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时，ymin=0当x=0时，ymax=0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,
3、y随着x的增大而减小.3.回顾：二次函数y=ax²的图象与性质(做一做)在同一坐标系中作出下列二次函数：x…-3-2-10123……4.520.500.524.5……6.542.522.546.5……2.50-1.5-2-1.502.5…作图:步骤(1)列表(合理性);(2)描点(准确性);(3)连线(平滑性)向上向上向上y轴y轴y轴（0,0）（0,-2）（0,2）探究新知(试一试)开口方向对称轴顶点坐标向上y轴（0,k）向下y轴（0,k）你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?完成填空：当x______时，函数值y随x的增大
4、而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．﹥0﹤0=0小小1（2）二次函数y=3x²－1的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系？（0，-1）a＞0(3)在同一直角坐标系中画出函数的图像Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1ya＜0（0，2）（0，-2）试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)
5、a
6、越大开口越小，反之开口越大。练习1.把抛物
7、线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。＜0＞0=0大13.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)C观察图象的相互关系观察顶点的变化观察对称轴的变化观察增减性的变化二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数y=ax2+
8、c的图象可以由y=ax2的图象上下平移得到:当c>0时向上平移｜c｜个单位得到.当c<0时向下平移｜c｜个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下上正下负小结1.把抛物线向上平移4个单位，可以得到抛物线，再向下平移5个单位，可以得到抛物线；2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.向下y轴（0，-3）＜0＞0练习3.函数y＝-6x2+5与y＝-6x2-2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方
9、向C.顶点D.形状4.函数y＝-6x2+5与y＝-6x2-2的图象的相同之处有____________(只填序号)①对称轴②开口方向③顶点④形状.4.对于函数y=–5x2+4，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小;当x时，函数取得最值,为.＜0＞0=0大4C①②④5．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x1，y1)且x1>x2>0，则y1y2(填“＜”或“＞”)（0，-2）（0，1
10、）>5.已知抛物线，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若⊿ABC是直角三角形，
