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1、老师学生教材版本人教版学科名称年级上课时间课题名称教学重难点教学过程第1讲集合及其表示一【学习目标】1.了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性；2.体会元素与集合间的关系；3.记住常用数集的表示符号并会应用；4.掌握集合的表示方法；二【知识梳理】1.集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集），常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2.常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N，；（2
2、）正整数集：非负整数集除0的集合.记作N*或N+，；（3）整数集：全体整数的集合.记作Z,；（4）有理数集：全体有理数的集合.记作,；（5）实数集：全体实数的集合.记作R，；3.元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4.集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准，给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，二者居其一而且只居其一.不能模棱两可；（2）互异性：集合中的元素没有重复；（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
3、.5.集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号表示集合；如：，，…（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号表示集合的方法，格式：{x∈A
4、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合；如：…（3）文氏图：用一条封闭的曲线的部来表示一个集合的方法.点拨：，，是互不相同的集合.6.按元素的多少，集合可分为以下三类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合记作Φ，如：点拨：注意Φ，0，三者的区别与联系.三【典例精析】一集
5、合的含义理解1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数2．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个二空集2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．相关联系1、以下六个关系式：，，,,，是空集中，错误的个数是20、定义集合运算：.设,,则集合的所有元素之和为例1.下列语句能确定是一个集合的是（要简述理由）（1）著名的科学家：（2）留长发的女生；（3）不超过π的正整数；（4）
6、视力差的男生：（5）本班中成绩好的同学；（6）高一数学课本中所有的简单题；（7）平方后等于自身的数．例2.求集合{3，x，}中实数x所组成的集合.例3.由实数,所组成的集合中，最多含几个元素？例4.用描述法表示下列集合：（1）{1，4，7，10，13}；（2）{-2，-4，-6，-8，-10}；（3）所有奇数组成的集合；（4）坐标平面到两坐标轴的距离相等的点组成的集合.例5.用列举法表示下列集合（1）{（x，y）
7、x∈{1，2}，y∈{1，2}}；（2）；（3）；（4）；（5）设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合.例6.集合A=，判断下
8、列元素x与集合A的关系：（1）x=0；(2)x=；(3)x=；(4).例7.设集合A=（x,y,x+y）,B=(0,，xy)且A=B，数x，y的值例8.设A为实数集，且满足条件：若，则．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．证明：(1)若a∈A，则∈A.又∵2∈A，∴＝－1∈A.∵－1∈A，∴＝∈A.∵∈A，∴＝2∈A.∴A中另外两个元素为－1，.(2)若A为单元素集，则a＝，即a2－a＋1＝0，方程无解．∴a≠，∴A不可能为单元素集．四【过关精练】一.选择题1．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(
9、)A．0∈AB．C．a∈AD．a＝A2．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．24．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可5．集合{x∈N＋
10、x－3<2}用列举法可表示为()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}6.将集合表示
11、成列举法，正确的是()A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)7.集合的列举法表示应该是()A．{－3，－1,1,3}B．{1,3}C．
