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1、成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法锐角三角函数题型：锐角三角函数基本概念(1)例：已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1;(2)若α>45°,则sinα>cosα;(3)若cosα>,则α<60°;(4)。正确的有（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)变式：1、下列各式中，不正确的是（）A.B.C.D.tan45°>sin45°2、已知∠A满足等式，那么∠A的取值范围是（）A.0°<∠A≤90°B.90°<∠A<180°C.0°≤∠A<90°D.0°≤∠A≤90°13
2、成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：锐角三角函数基本概念(2)例：已知sinα·cosα=，且45°<α<90°，则COSα-sinα的值为（）A.B.C.D.变式：1、已知△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（）A.sinA+cosB=sinCB.sinA+sinB=sinCC.D.2、已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=n，则m,n的关系式（）A.m=nB.m=2n+1C.D.13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：求三角函数值例：如图，菱形的边长为5，相交于点，=6，若，则下列式子正确的
3、是（）A.sinα=B.cosα=C.tanα=D.cotα=变式：1、设0°<α<45°，sinαcosα=,则sinα=2、已知sinα-cosα=，0°<α<180°，则tanα的值是（）A.B.C.D.13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：三角函数值的计算(1)例：计算：=变式：1、计算：=2、计算：13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：三角函数值的计算(2)例：化简根式：=变式：1、化简下式：=2、已知tanA=3,且∠A为锐角，则cotA-=13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方
4、法题型：三角函数与一元二次方程的综合题(1)例：在Rt△ABC中，∠C=90°,斜边=5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值。变式：1、若直角三角形的两个锐角A,B的正弦是方程的两个根。（1）那么，实数p,q应满足哪些条件？(2)如果p,q满足这些条件，方程的两根是否等于直角三角形的两个锐角A,B的正弦？2、已知a,b,c为△ABC中三个内角∠A,∠B,∠C的对边。当m>0时，关于x的方程有两个相等的实数根，且。试判断△ABC的形状.13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：三角函数与一
5、元二次方程的综合题(2)例：在Rt△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，tanA,tanB是关于的一元二次方程的两个实数根。（1）求k的值。（2）若c=10，且a>b，求a,b.变式：1、在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且c=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，又方程的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积2、如图，梯形ABCD中，AD//BC,AD=AB,,梯形的高AE=。且.（1）求∠B的度数。（2）设点M是梯形对角线AC上一点，DM的延长线与BC交于点F，当时，求以CF,DF的长为根的一元二次方程.13成功需要基础9
6、年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：构造直角三角形求线段的长(1)例：如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=,AC=2,则AB的长是（）A.3+B.2+2C.5D.变式：1、在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=2，求BC和sinB.2.已知在△ABC中，∠B=45°,∠C=60°，AB+AC=3+2。求BC的长13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：构造直角三角形求线段的长(2)例已知在△ABC中，BC=6，AC=6，∠A=30°。求AB的长变式1.某片绿地形状如图，其中∠A=60°，AB⊥BC,AD⊥CD,A
7、B=200m,CD=100m,求AD,BC的长（精确到1m,≈1.732）1、如图，在△ABC中，已知tanA=，BC边上高的垂足为K，KB=3,KC=17.试求△ABC的周长。13成功需要基础9年级《解直角三角形》拓展训练能力需要方法题型：构造直角三角形求线段的长(3)例如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果与地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=m,则电线杆AB的长为m（精确到0.1m）变式1.如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠C=90°,AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长度为（）
8、A.B.2C.1D.213成功需要基础
