《走向高考》2013-高三数学(人教A版)总复习同步练习2-1函数及其表示.doc

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1、2-1函数及其表示基础巩固强化1.(2011·浙江嘉兴一中模拟)设集合M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是(　　)[答案]　B[解析]　函数的定义要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应，A中x∈(0,2]时没有函数值，C中函数值不唯一，D中的值域不是N，所以选B.2．(文)(2011·广州市综合测试)函数y＝的定义域为集合A，函数y＝ln(2x＋1)的定义域为集合B，则A∩B等于(　　)A．(－，]B．(－，)C．(

4、－∞，－)D．[，＋∞)[答案]　A[解析]　由得∴－0＝log0.51，∴0<4x－3<1，∴

5、)＝f(log212)＝()log212＝.4．(2011·福建文，8)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3[答案]　A[解析]　∵f(1)＝21＝2，∴由f(a)＋f(1)＝0知　f(a)＝－2.当a>0时　2a＝－2不成立．当a<0时a＋1＝－2，a＝－3.5．(文)(2010·广东六校)设函数f(x)＝则满足f(x)＝4的x的值是(　　)A．2B．16C．2或16D．－2或16[答案]　C[解析]　当f(x)＝2x时.2x＝4，解得x＝2.

6、当f(x)＝log2x时，log2x＝4，解得x＝16.∴x＝2或16.故选C.(理)设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是(　　)A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)[答案]　A[解析]　由或⇒x0<0或x0>10.6．(2012·山东聊城市质检)具有性质f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③

7、D．只有①[答案]　B[解析]　①f()＝－x＝－f(x)满足．②f()＝＋x＝f(x)不满足．③01时，f()＝＝－f(x)满足．故选B.7．(文)(2011·济南模拟)已知函数f(x)＝，则f(x)＋f()＝________.[答案]　0[解析]　∵f()＝＝，∴f(x)＋f()＝＋＝0.(理)若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋＋…＋＝________.[答案]　2011[解析]　令b＝1，则＝f(1)＝

8、1，∴＋＋＋…＋＝2011.8．(文)(2011·武汉模拟)已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________.[答案]　lg　(x>1)[解析]　令＋1＝t，∵x>0，∴t>1，则x＝，∴f(t)＝lg，f(x)＝lg　(x>1)．(理)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是__________．[答案]　1[解析]　结合f(x)与g(x)的图象，h(x)＝易知h(x)的最大值为h(2)＝1.9．

9、(文)(2011·广东文，12)设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.[答案]　－9[解析]　令g(x)＝x3cosx，则f(x)＝g(x)＋1，g(x)为奇函数．f(a)＝g(a)＋1＝11，所以g(a)＝10，f(－a)＝g(－a)＋1＝－g(a)＋1＝－9.(理)(2011·安徽省淮南市高三第一次模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2011)＝________.[答案]　[解析]　∵f(x＋4)＝＝

10、＝f(x)，∴函数f(x)的周期为4，所以f(2011)＝f(4×502＋3)＝f(3)＝＝.10．已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，求a的值．[解析]　∵f(1)＝e1－1＝1，又f(1)＋f(a)＝2，∴f(a)＝1.若－1