数学广角植树问题教案上课2.doc

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1、数学广角《植树问题》教学设计中堡岛小学杨华荣教学内容:义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。教学目标:1、操作实践，感悟间隔数与棵数之间的关系。2、数形结合，增强自主探究的意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。教学重点：栽引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。教学难点：运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。教学过程：一、感知间隔含义，引入新课1、谈话引入：我们身边处处有数学。在咱们的小手中，就藏着数学知识呢，想了解一下吗？2、师生玩伸出手指游戏。

2、①师演示：手指与手指之间的空隙叫做“间隔”。(板书：间隔)生伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？②师说手指数，学生伸出手指后汇报间隔数；师说间隔数，学生伸出手指后汇报手指数。3、课件出示生活中的间隔图片如：公路的树木、公路路灯等，课件重点显示间隔。再请学生说说生活中哪里有间隔？4、引入新课。刚才同学们发现生活中路灯与路灯之间有间隔，树与树之间有间隔，像这些与间隔有关的问题在数学上我们称她们为植树问题。这节课我们就来探讨“植树问题”（板书课题）二、探究新知，揭示规律1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔

3、5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?师：你知道了哪些数学信息？(理解：每隔5米，两端要栽以及小路的一边植树)师：一共要多少棵树苗呢？同学们猜猜．(20，21)到底是多少棵呢？我们要探究一下。我们真的要在100米长的路上去试试吗？那太麻烦了．我们可以取20米来研究，找找规律．从小数入手找规律，以小见大，这是非常好的数学方法．2、合作探究一：(1)小组在代表20米的卡纸上试着栽一栽．并说说你们组是怎么栽的？(２分)(2)交流展示．可能出现两种栽法：一一对应和先栽两头(师将一组贴在黑板上)并提炼出线段图．师：我们可以用一条长线段来表示这条路，用小线段来

4、表示一棵棵树．我们把小路平均分成了几段？(4段)也就是4个间隔，5棵树。这是每隔几米种一棵？(5米)这个5米是间隔的长度，叫间隔长．在20米的小路上除了每隔5米种一棵，还可以每隔几米种一棵？3．合作探究二．(1)学生口答在20米的小路上还可以每隔几米栽一棵．师播放课件，出示表格.总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）20米               通过观察表格中的数据，我们小组发现了：(2)要求：1．　各小组长任选两个间隔长在小组内探究，并完成表格．2.　5分钟后在班上交流．(3)、汇报交流。⑴展示各小组植树线段图及完成表格。⑵归纳概括：板书：

5、两端都栽：全长÷间隔长=间隔数间隔数＋1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求什么？4、巩固间隔数与棵数的关系那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？反之，如果一条路上栽了36棵树，有多少个间隔呢？85棵树呢？5、应用规律，解决问题。师：我们从小数入手找到了两端都栽的这样的规律，现在该用规律来解决问题了．⑴课件出示第117页例1。⑵学生尝试解决，独立完成。（两生到黑板上板演）⑶交流解题方法：100÷5=20（个）……间隔数20＋1=21（棵）……棵数⑷小结：两端都栽的情况，先求出间隔数，再用间隔数

6、加1求出植树棵数。三、回归生活，实际应用1、基本练习。独立完成再订正。⑴在一条全长2000米的街道两边安装路灯(两端也要安装)，每隔50安一座。一共要安装多少座路灯？2、变式练习。课本第118页做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？⑴学生可借助刚才线段图独立思考完成，也可以小组研究完成。⑵交流汇报。⑶总结规律。两端都栽，全长=间隔长×间隔数四、总结延伸1、通过这节课的学习，你们有什么收获？2、今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树

7、问题。同学们可自已找有关书籍继续研究。五.作业：（练习二十第2题）（１）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？订正时说说两端要不要设车站？题中求的车站数相当于上面的什么数？⑵练习二十第1题。学生独立完成，教师巡视时如果发现学生有困难时，再次播放钟声让学生再次感受敲钟时的间隔。