《圆锥的体积》教学设计 (2).doc

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1、《圆锥的体积》教学设计 教学目标：1、让学生在探究活动中学习科学探究的方法。培养学生的观察、比较、分析、质疑、推测及合作的能力。2、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。3、进一步开拓学生的空间观念，体会面与体的关系。4、运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。重点：推导出圆锥体积的计算公式。难点：在探究活动中学习科学探究的方法。教具准备：三角形、长方形纸板各若干个。学具准备：等高底的圆柱、圆锥各一个。一、引入新课1、出示一个长方形纸板6厘米、宽4厘米），以一条长边为轴，旋转一周可得到一个什么图形？（圆柱）学生按尺寸画出形成的圆柱

2、并注出底面半径和高。教师在黑板上画出同一尺寸的圆柱。2、把这个长方形沿对角线剪开，变成两个相等的直角三角形，再以刚才的那条边为轴旋转一击，可以得到一个什么图形？（圆锥）5学生按尺寸画出形成的圆锥，标出底面半径和高。教师在黑板上画出同一尺寸的圆锥。3、出示一个三角形，和刚才的三角形进行比较得出，较短的直角边不变，较长的直角边增加了（3厘米），以较长的直角边为轴旋转一周得到一个什么图形？（圆锥）学生作图，标出底面半径和高。教师在黑板上画出同一尺寸的圆锥。4、再出示一个直有三角形和第一个直角三角形比较，较长的直角边没有变化，而较短的那条直角

3、边增加了（3厘米），以较长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥。学生作图，标出底面半径和高。教师板书后说明，为了区别的方便，把这个三圆锥分别命名为1号、2号、3号圆锥。二、引导探究1、比较三个圆锥的体积。a、谁的体积最小？（公认1号圆锥的体积最小）b、谁的体积最大？（各抒已见）（有的认为2号圆锥的体积最大，有的认为3号圆锥的体积最大，争执不下。）提问：为什么大家都认为1号圆锥的体积最小？（2号圆锥的高比1号圆锥的高大，3号圆锥的底面半径比1号圆锥的底面半径大。）得出圆锥的体积与它的高和底面半径有关。52号圆锥、3号圆锥哪个圆锥的体积更大些？

4、不太好比较，怎么办？只有计算它们的体积。怎么计算呢？你能用什么方法自己去发现圆锥体积的计算公式？（引导学生探究圆锥体积的计算公式）2、探究圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱的公式推导方法。（把圆柱转化为长方体来推导出圆柱的计算方法。（2）圆锥可能转化为什么来进行计算呢？（圆柱）回到板书：这个圆柱和哪个圆锥关系最亲呢？（1号圆锥）为什么？（因为它们等底等高）3、研究等底、等高圆柱和圆锥的关系？①直观猜测。凭感觉，这圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？讨论（2倍、3倍、5/2……）这一环节很多同学们都赞成2倍。因为长方形面积是三角形面积的2倍，

5、用它们旋转得到的圆柱和圆锥的体积也中2倍的关系。（此结论是错误的。）②实验探究这组圆锥、圆柱的体积到底存在着怎样的关系呢？3/15a、拿一位同学准备的一组学具。先检验这组圆锥、圆柱是否等底等高。确定等底等高后再装沙进行实验。师示范用圆锥体装沙，让学观察倒几次倒满圆柱。（3次）得出：圆锥的体积是圆柱的1/3.b、再拿另一位同学准备的一组学具实验。结论相同：圆锥的体积是圆柱的1/3.c、学生拿自己的学具做实验。得出结论后，再次强调圆锥的体积是圆柱的1/3的前提条件：圆柱和圆锥等底等高。d、如果不是等底等高的圆柱和圆锥可以得到这个结论吗？（

6、试验验证圆锥的体积是圆柱的1/3的必要条件。）任意拿两位同学准备的学具，圆柱和圆锥不等底等高。进行实验验证。③推导出公式圆柱的体积     V＝Sh圆锥的体积     V＝1/3Sh（S表示什么？h表示什么？Sh又表示什么？1/3Sh又表示什么？）4、及时练习：（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？（2）一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？5突出强调“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。5、运用公式通过运用公式，解决实际问题。教学例1、例2、，并把解答的结果填写在书上。

7、例2的教学中，引导学生思考测量小麦零堆底面直径和高的方法。三、小结与练习1、今天我们学习了什么新知识？要计算圆锥的体积需要知道哪些条件？2、运用圆锥的体积的计算公式比较2号、3号圆锥的体积。四、实践活动：用1千克大米堆成一个圆锥体，然后用你已学的知识，通用测量，取得有用的数据后，计算出它的底面积和体积。板书设计    圆锥的体积圆柱的体积     V＝Sh圆锥的体积     V＝1/3Sh 5