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时间:2020-04-30
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1、习题1-2(P31)10.解:11.解:习题1-3(P42)3.分析:(1)(2)(3)按定义作结论:证明:(1)略(2).专业.专注.(3)(4)4.证明:反之未必成立。5.证明:.同时有:6.证明:习题1-4(P50)1.分析:(1).专业.专注.(2)(3)按定义作结论:证明:(1)、(2)略:2.证明::7.证明:,即在去心邻域.专业.专注.8.证明:9.证明::取习题1-5(P54)3.证明:特别地,:6.解:例如:.专业.专注.因为虽然可以大于任意给定的正数但却不能保持无限增大的趋势
2、。7.解:,,但是但习题1-7(P71)3.证明:(1):即:就有::即:若取即(2).专业.专注.:即::即:若取即4.证明 从而:习题1-8(P74)5.证明:(1).专业.专注.(2)(3)由于:习题1-9(P80)3.解:4.证明:不妨设,就有即显然当:习题1-11(P91)1.证明:2.证明:.专业.专注.3.证明:显然有(*)当(*)式中两个“”中有一个取等号时,则对应当(*)式中两个“”都不能取等号时,由于由介值定理知至少存在一点两种情形下得到的显然都在4.证明::即:根据有界性定
3、理,:取则总习题一(P92)3.解:.专业.专注.9.证明:12.解:由于在各分段区间上都是初等函数,故间断点只可能是使无定义的点或分段点。14.证明:.专业.专注.
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