2017年中考数学二次根式专题复习学案

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1、2017年中考数学二次根式专题复习学案2017年中考数学专题练习4《二次根式》【知识归纳】1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．（要使二次根式a有意义，则a≥0）⑵最简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质（1）0（≥0）；（2）（3）（4）（）3．二次根式的运算（1）．二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简

2、二次根式后，若有二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．（2）．二次根式的乘除法二次根式的乘法：a•b＝(a≥0，b≥0)．二次根式的除法：ab＝(a≥0，b＞0)．【基础检测】1（2016•福建龙岩）与是同类二次根式的是（　　）A．B．．D．2（2016•重庆市B卷）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≥2B．a≤2．a＞2D．a≠23（2016•内蒙古包头）下列计算结果正确的是（　　）A．2+=2B．=2．（﹣2a2）3=﹣6a6D

3、．（a+1）2=a2+14．（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x≤1．x＞1D．x≥1（2016•四川眉）下列等式一定成立的是（　　）A．a2×a=a10B．．（﹣a3）4=a12D．6．（2016广西南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是　．7．（2016•潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

4、a

5、+的结果是（　　）A．﹣2a+bB．2a﹣b．﹣bD．b8（2016•吉林）化简：﹣=　　．9

6、．（2016•四川攀枝花）计算；+20160﹣

7、﹣2

8、+1．【达标检测】一、选择题1若式子可在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≤－4B．x≥－4．x≤4D．x≥42计算3﹣2的结果是（　　）A．B．2．3D．63下列计算正确的是（　　）A．B．．D．4若代数式有意义，则实数x的取值范围是．已知无理数1＋3，若a＜1＋3＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）A．2B．6．12D．206（2016河南）下列计算正确的是（　　）A．﹣=B．（﹣3）2=6．3a4﹣2a

9、2=a2D．（﹣a3）2=a7下列计算错误的是（）．A．B．．D．8若，则的值是（）A．B．0．1D．29已知，则代数式的值是()A．B．．D．10计算的结果是（）．(A)；(B)；()；(D)．二、填空题11计算：﹣=　12（2016•青海西宁）使式子有意义的x取值范围是　　．13要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　14计算的值是．1计算：=______________．16计算17计算：　18计算：．19（2016•东潍坊）计算：（+）=　12　．20计算：=．2

10、1计算：．三、解答题：22（2014•辽宁大连,第17题，9分）（1﹣）++．23（2013湖北宜昌，16，6分）计算：（﹣20）×（﹣）+．24．(本小题满分7分，计算时不能使用计算器)（2013东滨州，20，7分）计算：－()2+－+．2．（2013湖南张家界，18，6分）先简化，再求值：，其中x=．参考答案【知识归纳答案】1．⑴非负数．⑵整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式(3)相同的二次根式的性质（1）≥0（≥0）；（2）（3）（4）（）3．（1）．同类二次根式（2）．【基

11、础检测答案】1（2016•福建龙岩）与是同类二次根式的是（　　）A．B．．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；B、与﹣的被开方数不同，故B错误；、与﹣的被开方数相同，故正确；D、与﹣的被开方数不同，故D错误；故选：2（2016•重庆市B卷）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≥2B．a≤2．a＞2D．a≠2【考点】二次根式有意义的条．【专题】计算题；实数．【分

12、析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可．【解答】∵二次根式有意义，∴a﹣2≥0，即a≥2，则a的范围是a≥2，故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3（2016•内蒙古包头）下列计算结果正确的是（　　）A．2+=2B．=2．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式