教学设计方案（侯玉龙）.doc

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1、教学设计课题：科目：数学教学对象：八（2）班课时：1课时提供者：侯玉龙单位：博州精河县初级中学一、教学内容分析1、本节内容是本章的重点知识，首先安排正比例函数内容，讨论这种函数的定义，图像和增减性等，然后以此为基础，继续学习一次函数的定义、图像和增减性等，这是一个从特殊概念向一般概念推广的认知过程。2、正比例函数和一次函数的概念都是从实际问题引入的，这样可以更好地体现函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又服务于实际。　二、教学目标1.通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念。2.在用描点法画正比例函数图像的过

2、程中发现正比例函数的性质。3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图像。4.初步体验研究函数的一般思路和方法。三、学习者特征分析正比例函数和一次函数都是根据函数的解析式来定义的，本套教科书后面的二次函数也是这样定义的。学生重点要理解研究函数的一般思路和方法。四、教学策略选择与设计1、本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。2、倡导学生参与，师生互

3、动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。五、教学重点及难点重点：正比例函数的概念、图像与性质。难点：体验研究函数的一般思路与方法。六、教学过程5教师活动学生活动设计意图创设情境：1、出示问题：春天到了，燕子又飞回来了。请同学们观察图片（多媒体展示燕欧飞行图片），1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志杆；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。①、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（精确到10千米，一个月按30天计算）。②、这只燕欧的行

4、程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？③、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米？2、交流讨论：教师引导：以上我们用函数y=200x对燕欧的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕欧的行程与时间的对应规律的一个模型。学生思考、分析、讨论、回答通过实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育，同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力。师生互动：1、启发提问：此类模型在生活中广泛存在，（多媒体展示教科书第23页的问题）：下列问题中的

5、变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？上面问题的函数分别为：（1）L=2r（2）m=7.8v（3）h=0.5n(4)T=-2t2、思考类比：让学生思考、分析、讨论，教师给予必要的引导：正如函数y=200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。3、讨论归纳形成共识：（1）抽象概括：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（2）你能列举出一些正比例函数的例子吗？学生思考、分析、讨论1、在变化的背景中寻找不变之处，经历对一类对象共同本质特征的抽象过程，促进概念的形成。2、用生活中熟悉的例子讲数

6、学，为后续学习积累感性认识，形成共识，给出正比例函数的概念。5探索新知：1、提出问题：我们知道，函数图象可以直观、清晰地表示函数关系，正比例函数的解析式具有共同的结构，那么它们的图象是否也有某种必然的共同之处呢？你能否用图象来表示它吗？2、学生动手动脑：出示例1：画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=-2x3、思考讨论交流：（1）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，你发现它们具有怎样的规律了吗？（2）填写你发现的规律：两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。4、合作探索，抽象建

7、模：（1）引导学生思考：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？（2）适时引导学生继续尝试：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：①Y=1/2X②Y=-1/2X（3）合作交流，抽象概括：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线。①、当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②、当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。学生动手动脑，思考讨论交流1、自然地激发探究冲动，感受研究函数的思考方式。2、利用已学过的描点法画出正比例函

8、数的图象，既巩固旧知识，更为发现规律后简便画法的产生埋下伏笔。3、