学案（）：三角函数的图象成.doc

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1、三角函数的图象※考点整合※1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像（★学会画图★）3.五点法做图与图像变化⑴函数的物理意义振幅，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．⑵　三角函数图象的作法：①描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正切曲线）.１.五点法作y=Asin（ωx+）的简图：　五点取法是设X=ωx+，由Ｘ取、、、、来求相应的x值及对应的y值，再描点作图，给出图象确定解析式y=Asin（ωx+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－7，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置.②利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象

2、变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，（1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．由y＝sinx的图象上的点的坐标保持不变，坐标　　（当

3、A

4、＞1）或（当0＜

5、A

6、＜1）到原来的

7、倍，得到y＝Asinx的图象.（2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．由y＝sinx的图象上的点的坐标保持不变，坐标　　（0＜

8、ω

9、＜1）或（

10、ω

11、＞1）到原来的倍，得到y＝sinωx的图象.（3）相位变换或叫做左右平移．由y＝sinx的图象上所有的点向（当φ＞0）或向（当φ＜0）　　平行移动个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象.（4）上下平移。由y＝sinx的图象上所有的点向（当b＞0）或向

12、（当b＜0）平行移动个　单位，得到y＝sinx＋b的图象.作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移

13、φ

14、个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移

15、

16、个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短7※题型剖析※题型一、三角函数的图象变换1、说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？变换1：变换22、（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单

17、位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位3、（2007山东文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位变式.1、（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）2、(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.73、要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的坐标原来的倍，再向平移个

18、单位题型二、五点法作三角函数的图象例2、已知函数。（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它的图象；题型三、确定函数解析式问题1、（2011江苏）9.已知函数是常数的部分图象如图所示，则2、（2011辽宁文12）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．变式1．右图是函数在区间7上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（　）．Ａ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变Ｃ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横

19、坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｄ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变2、已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．3、（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-7※考点精炼※1、若函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y＝sinx的图象，则有y＝f(x)是()Ay＝sin(2x＋)＋1By＝sin(2x

20、－)＋1Cy＝sin(2x－)＋1Dy＝sin(x＋)＋12、函数y＝3sin(2x＋)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到()A向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍3、已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A.B.C.-D.4、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）A.B.C.D.5、已知函数的图像

21、如图所示，则。６如图c是