2014年高考理科数学模拟试题二.doc

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1、2014年高考理科数学模拟试题二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．已知集合Ｒ是实数集，则（　　）A．　　B．　　　C．　　D．以上都不对2．已知定义在复数集C上的函数满足，则等于（　　）A．B．0　　C．2D．开始？是否输出结束3．已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（　　）A.B.1C.2D.44．函数的最小正周期为（　　）A．　　B．　　　C．　　D．5.如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）A．2450B．2500C．2550D．

2、26526．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸正视图侧视图俯视图（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．B．C．D．7．下面是关于公差的等差数列的四个命题:数列是递增数列数列是递增数列数列是递增数列数列是递增数列其中的真命题为（　　）A.B.C.D.8．已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为（　　）A．B．C．D．9．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（　　）A.B.C.D.10．设，，在中，正数的个数是（　　）A．25B．50C．75D．10011．若函数

3、的图象如图所示，则（　　）A.1：6：5:(-8）B.1：（-6）：5:(-8）C.1：（-6）：5:8D.1:6:5:812．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）A.6B.7C.8D.9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数的零点依次为则从大到小的顺序为___________14.已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为．则_____.15．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶

4、点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是①③④（写出所有正确的结论的编号）________①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．16.在直角坐标平面xoy中，过定点（0,1）的直线L与圆交于A、B两点，若动点P(x，y)满足，则点P的轨迹方程为_____________________．三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或

5、演算步骤17.(本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．18(本小题满分12分）.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱A

6、BC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．20．（本小题满分12分）设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x3—24y0—4-（1）求的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12

7、分）已知函数，且对于任意实数，恒有。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲:如图，D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F、G两点，若CF∥AB.证明：（1）CD=BC；（2）△BCD∽△GDB.23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程:曲线

8、的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲:已知a和b是任意非零实数.（1）求证（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.