圆柱与圆锥-无答案.小升初立体图形训练-圆柱与圆锥-无答案.doc

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1、圆柱与圆锥第一部分知识梳理1.圆柱与圆锥：名称图形基本特征表面积计算公式体积计算公式面高圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上、下两个底面。圆柱有无数条高S侧=Ch=2rhS表=S侧+2S底=Ch+2r2V=S底h=r2h圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。不要求掌握V=S底h=r2h组合体的体积及表面积的计算2.生活中的立体图形应用立体

2、几何知识解决生活中的实际问题第二部分精讲点拨例1右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图。（1）做这个油桶的至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个油桶最多能装油多少升？举一反三：1.一个圆柱的底面内直径是40厘米，高是50厘米，这个圆柱的容积是（）升。2.圆柱的侧面积展开是一个周长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是（）厘米。3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等，如果这个圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。小结：例2一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。举一反三：1.圆柱的底面半径扩大

3、为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。2.圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。3.一个圆柱的底面直径缩小到原来的，高增加了，体积就是原来的（）。小结：例3一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。举一反三：1.一个高是10厘米的圆柱形木块，如果沿着它的直径切去高为2厘米的一段，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.将一个圆柱形的木桩沿着直径切开，截面是一个正方形，切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？3

4、.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？小结：例4一个边长为10厘米的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到什么立体图形？求出这个立体图形的表面积与体积。举一反三：1.如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？356ADCB2.下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？(单位

5、：cm)3.一个直角三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm,以斜边为轴将三角形旋转一周，试求出旋转后得到的立体图形的体积是多少cm3？小结：例5将一块长为15.7厘米、宽为8厘米、高为5厘米的长方体铁块和一块底面直径为6厘米、高为24厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铁块，求这个圆锥形铁块的高是多少厘米？1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形蓄水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从蓄水桶中取出时，桶里的水面下降了5厘米。这段钢材的高是多少厘米？2.一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水下放

6、着一个底面直径为6厘米，高20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面会下降多少厘米？3.一个饮料瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里饮料深22厘米。把饮料瓶塞紧后向下倒立，这时饮料深25厘米。问饮料瓶容积是多少升？22301025小结：例6等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。举一反三：1.已知一个圆柱的底面积是圆锥的底面积的，高之比是4:1。如果圆柱的体积是4立方厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米?2.已知一个圆柱与圆锥的体积之比为2:3，圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍

7、，如果圆锥的高是4厘米，则圆柱的高是多少厘米？3.已知一个圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的，如果圆锥的底面积是6平方厘米，则圆柱的底面积是多少平方厘米？小结：第三部分过关检测一、填空题1.（09年）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切割成一个最大的圆锥体这个圆锥体的体积是（）立方分米。2.（11年嘉信模拟）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的体积是（）立方厘米。3.一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4.一个圆柱与圆锥

8、等底，圆柱的高是圆锥高的，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。5.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少18.84平方厘米