分数与除法的关系说课稿-1.doc

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1、《分数与除法的关系》说课稿一、教材分析就小学阶段分数概念的本质而言，可分为三个层次：一是基于“平均分”的分数，这是分数的意义教学时选用的定义；第二个层次即两个自然数m、n（n不等于0）相除的商叫分数，这个概念仅在分数与除法的关系中进行渗透，并未给出相关定义；三是两个自然数m、n（n不等于0）之比叫分数。通过对分数概念三个层次的分析中可以看出，分数的“商”这一概念在教学中担负着非常重要的作用，是对“平均分”概念的提升，也是对“比”概念的渗透和铺垫，就它本身的意义而言，也是将分数从原来作为关系的相对量拓展到商作为“数”的本质属性。因此“分数与除法”在分数教学中的地位不可忽视，它的教学

2、价值不可小视。在我们成人看来，两个数相除，很多情况下商用分数表示很方便。但学生还是不善于用分数表示商，由此可见分数还没有完全纳入学生已有的数概念体系之中。之前学习的整数除法都是用大数除以小数，而后学习的小数商不是整数就是用小数表示，生活中的一些数量几乎也都是整数或小数。当学习了分数与除法的关系后，由于没有很好地实现数概念的更新，商可用分数表示这一观念没有很好地纳入学生已有的知识体系之中，导致学生在面临这样的问题时很不适应，思维混乱出现各种错误。这也表明数学的学习，必须重新组织重新认识，有时甚至要与以前的知识和思考模式真正决裂。我们清楚地认识到，这一课的难点不在于通过一两个例子，让

3、学生总结概括出分数与除法的关系，进而进行模仿练习。而要强化分数作为一种新的数，可表示具体数量，进而完善分数的意义，从除法的角度解释一个分数，并沟通与原有知识的联系，存在一定的难度。二、设计意图1.抓关键点——借助平均分打通关系。借助什么来沟通分数与除法之间的关系进而拓展分数的意义是本节课设计的关键点。课前对个别学生访谈中得知，只要告诉学生1÷4=，学生很快能迁移到其他的除法算式用分数来表示，但学生只知其然，而不知其所以然。显然学生在分数与除法之间形式上的迁移是没有问题的，但这不是本节课仅仅要达到的目标，分数与除法的统一点就是对一个整体进行平均分。因此我本节课始终围绕“平均分”来打

4、通两者之间的关系，实现从现象到本质的飞越，从分数的来源来加深学生对分数的认识。课的一开始先复习学过的整数除法，8块饼平均分，4块饼平均分。接着，出示例2的问题，启发学生依据整数除法的意义列出算式1÷4，引发被除数小于除数不能得到整数商的认知冲突，产生探究1÷4计算结果的愿望。继而，引导借助圆片推想1÷4的商——这个客观存在的量，也可以用分数表示，1块饼的也就是块。在例2的基础上，又增加了彩带和糖果2个例子，以期丰富学生的认知，充分让学生借助“平均分”打通分数与除法的关系，抓住除法与分数的数学内部来源，为理解概念的本质提供了可能性。2.化解难点——内化分数与除法的“根本”教材中，例

5、3配了2幅图以帮助学生理解块的意义，三个饼的分法是学生内化分数与除法关系的“本”，这样分数的意义既可以理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数，在学习分数与除法的关系后，也可以看做是把“3”平均分成4份表示这样1份的数，因此，学生对于两种分法的理解和掌握，是概括提炼分数与除法关系的关键。但在实际教学中，少数学生对于这种分法的理解还是比较困难的，怎么用好两幅图呢？我认为教材的插图是经过高度概括的最后呈现的结果，是已去除了一些枝叶后的主干，在教学时要理解教材的用意，让学生通过折一折、剪一剪、拼一拼等一系列操作活动，充分展开“分饼”的过程，突出平均分的过程和结果。让学生在看一看

6、、想一想中，加深对计算结果的理解，以更好地理解分数商的意义。学生个体差异比较大，有些学生正是通过理解了1块1块分这一直观方法后，再慢慢理解了3块叠在一起的分法，因此对于学生想到的每种方法都作好预设，同时在教学时做到重点突出。三、教学困惑学生对于两者关系的体验还不够深刻。本节课，尽可能给学生提供操作、思考、发现、争辩的时间与空间，把数、形、运算进行有机结合，为学生概括分数与除法的关系提供足够的操作经验及充分的表象建构，也引导学生进行了多方面的反思，学生的思维经历了直观的示意图，到半抽象的想象出示意图，再过渡到完全抽象的算理的理解，思维能力得到了发展。但感觉对于分数与除法的关系的体验

7、还不够深刻，所以分数与除法的教学价值体现得还不是很到位，还有一些学生的直观认识没有上升到理性认识，没有很好地认清分数的两种身份：既可表示分率，也可表示具体数量，所以在实际应用中还是不能灵活地运用。