必修1综合检测.doc

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1、必修1综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(09·宁夏　海南理)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　A　)A．{1,5,7}　　　　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　C　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．

2、(3，＋∞)3．(08·全国Ⅰ)(1)函数y＝＋的定义域为(　C　)A．{x

3、x≥0}B．{x

4、x≥1}C．{x

5、x≥1}∪{0}D．{x

6、0≤x≤1}4．(09·辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　A　)A.B.C.D.5．(08·江西)若0

7、x

8、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　D　)A．a<1B．a≤1C．a>1D．a

9、≥17．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga的图象只可能是(　C　)8．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数(　C　)A．y＝　　　　B．y＝()2C．y＝log33xD．y＝2log2x9．(上海大学附中2009～2010高一期末)下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是(　B　)10．(2010·天津理，8)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　C　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(

10、1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)11．某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1,1.053＝1.16,1.054＝1.22，1.055＝1.28)(　C　)A．2010年B．2011年C．2012年D．2013年12．(2010·山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b

11、为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－3第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．化简：(lg2)2＋lg2lg5＋lg5＝________.114．(09·重庆理)若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.15．已知集合A＝{x

12、x2－9x＋14＝0}，B＝{x

13、ax＋2＝0}若BA，则实数a的取值集合为________．{0，－1，－}16．已知，则x的范围为________．(－∞，0)∪(1，＋∞)三、解答题(本大题共6个小

14、题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)用单调性定义证明函数f(x)＝在(－1，＋∞)上是增函数．[解析]　证明：设x1>x2>－1，则f(x1)－f(x2)＝－＝>0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．18．(本题满分12分)已知全集R，集合A＝{x

15、x2＋px＋12＝0}，B＝{x

16、x2－5x＋q＝0}，若(∁RA)∩B＝{2}，求p＋q的值．[解析]　∵(∁RA)∩B＝{2}，∴2∈B，由B＝{x

17、x2－5x＋q＝0}有4－10＋q＝0，∴q＝6，此时B＝{x

18、

19、x2－5x＋6}＝{2,3}假设∁RA中有3，则(∁RA)∩B＝{2,3}与(∁RA)∩B＝{2}矛盾，∵3∈R又3∉(∁RA)，∴3∈A，由A＝{x

20、x2＋px＋12＝0}有9＋3p＋12＝0，∴p＝－7.∴p＋q＝－1.19．(本题满分12分)设f(x)＝，若0＜a＜1，试求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．[解析]　(1)f(a)＋f(1－a)＝＋＝＋＝＝1∴f()＋f()＝f()＋f()＝…＝f()＋f()＝1.∴原式＝500.20．(本题满分12分)若关于x的方程x2＋

21、2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.[解析]设f(x)＝x2＋2ax＋2－a(1)∵两根都小于1，∴，解得a>1.(2)∵方程一根大于2，一根小于2，∴f(2)<0