南京市金陵中学高中物理

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1、带电粒子在电磁场中的运动一、模型归纳：1．电场与磁场：匀强电场与匀强磁场；随时间不变的场与随时间变化的场；无界场与有界场（矩形、圆形、三角形…）；单独存在、分区域存在、同区域存在．2．电荷：单个、多个（发射源）；速度大小与方向、电量大小与性质、质量同或不同．3．运动：电场中—匀变速直线运动、类平抛运动；磁场中—匀速圆周运动；叠加的电磁场中—匀速直线运动、一般曲线运动．二、知识归纳：1.带电粒子在电场中的运动：匀变速直线运动规律、平抛运动规律；电场力、电场力做功、动能定理；2.带电粒子在磁场中的运动：洛仑兹力、向心力（半径、周期）；3．带电粒子在叠加的电磁场运动：平衡、

2、动能定理；4．数学知识：（简单）平面几何（粒子在磁场中）．三、方法归纳：1．带电粒子在磁场中运动：（准确）画几何图形，（找圆心，垂直、相等，注意转动方向）2．从一种场到另一场：求交叉物理量（电场与磁场边界物理量）．例1：（2010全国卷Ⅰ）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示．在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏

3、上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围.方法归纳：信息加工生成新的信息，根据已知信息与临界条件，画出几何图形，根据图形求解。x例2：如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，

4、方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点．不计重力．求：磁感应强度的大小．2.掌握规律的应用，规范解题过程。方法归纳：1.从一个场到另一个场必定要求交叉量。例3：如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10c

5、m，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为1.0×108C/kg。求：（1）磁感应强度的大小和方向；（2）质子在磁场中运动的时间；（3）电场强度的大小。xvAθPQEBOv例4：如图甲所示，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压．上述m、q、l、t0、B为已知量．（1）若某粒子在t=0时刻进入两板间并在t0时刻恰好经极板边缘射入磁场，求电压U0的大小与粒子在磁场中

6、运动的半径；（2）若某粒子在t=0时刻进入两板间并在3t0时进入磁场，求粒子在出电场时距O点的距离（假设乙图中的电压U0已知）与粒子在磁场中的运动时间．图甲图乙方法归纳:（1）充分应用运动的独立性简化复杂运动tvyOt0v2t03t0（2）通过速度时间图象建立多运动过程的运动模型习题4：如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于坐标原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v0=3.0×106m/s的带电粒子流，比荷为q/m=1.0×

7、108C/kg。不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中运动的半径（2）粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离（3）现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，在答题纸上用作图法画出此过程中粒子打在荧光屏上的最低点和最高点的位置。NOAMx2RyCNOAMx2RyCPθθ/2O′BNOAMx2RyCExNOAM2RyCE补充题：如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为4×10-8C/kg的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值2.