【数学】河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考试题含答案.doc

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1、河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题5分，共60分）1．设是椭圆上的一动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．B．C．D．2．若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．或3．若椭圆＋＝1(m>0)的一个焦点坐标为(1，0)，则m的值为（）A．5B．3C．2D．24．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（）A．B．C．D．5．双曲线：的离心率是（）A．B．C．D．6．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列

2、，则双曲线的离心率是A．B．C．D．7．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．8．下列求导结果正确的是（）A．B．C．D．9．已知函数在处的切线与直线垂直，则（）A．2B．0C．1D．－110．已知函数，则（）A．B．C．D．11．若向量，向量，则（）A．B．C．D．12．已知平面α和平面β的法向量分别为，则（）A．α⊥βB．α∥βC．α与β相交但不垂直D．以上都不对第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（每题5分，共20分）13．焦点在x轴上的椭圆的焦距是2，则m的值是______．14．双曲线的渐近线方程是____；焦点坐标____.15．若向

3、量，向量，且，则_____，_____.16．已知函数,则函数的单调减区间为_________.三、解答题（17题10分，其他每题12分，共70分）17．求下列函数的导数：（1）；（2）.18．设函数（1）求的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值．19．已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度．20．如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．Ⅰ证明：；Ⅱ求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．21．长方体中，（1）求直线与所成角；（2）求直线与平面所

4、成角的正弦.22．已知抛物线的准线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.参考答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题5分，共60分）1．设是椭圆上的一动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义即可得解.【详解】解：设椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，由椭圆的定义有：，故选：B.【点睛】本题考查了椭圆的定义，属基础题.2．若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．或【答案】D【解析】【分析】根据椭圆标准方程

5、可得，解不等式组可得结果.【详解】曲线表示椭圆，，解得，且，的取值范围是或，故选D．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程以及不等式的解法，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.3．若椭圆＋＝1(m>0)的一个焦点坐标为(1，0)，则m的值为（）A．5B．3C．2D．2【答案】D【解析】【分析】解方程即得解.【详解】由题得，所以.因为，所以.故选：D【点睛】本题主要考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由标准方程求出，即可求解【详解】双曲线的

6、标准方程是，可得，，由于渐近线方程为，即为．故选：A．【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，需要注意焦点是在轴还是轴上，属于基础题5．双曲线：的离心率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据双曲线离心率定义直接计算得到答案.【详解】双曲线：，故，，，故.故选：.【点睛】本题考查了双曲线的离心率，属于简单题.6．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】实轴长、虚轴长、焦距成等差数列可得，再结合可求得离心率.【详解】因为实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，故，所以，又，故，整理得到，故，故选：D.【点

7、睛】本题考查双曲线的离心率，注意根据题设条件构建的方程，本题属于基础题.7．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴2p=1，∴，∴抛物线的焦点坐标为，故选C考点：本题考查了抛物线焦点坐标的求法点评：熟练掌握常见标准抛物线的性质是解决此类问题的关键，属基础题8．下列求导结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】按照基本初等函数的求导法则，求出、、、选项中正确的结果即可．【详解】对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查基本初等函数求导问题，