培优学案（三角形的内角和与外角性质）.doc

《培优学案（三角形的内角和与外角性质）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年度第二学期七年级数学培优记录卡班级姓名时间内容例题：课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEFP（图4）ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1）1.尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，则∠2－

2、∠C＝______________；(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__．3.拓展提升：(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)巩固练习1.如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，若∠BDA′＝70°，则∠B的度数是___________.2．如图，

3、在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　　°．ABCDEA′3.如图，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝°.第1题第2题第3题4．如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c5.（1）如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系__________________．（2）若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？如图，在

4、四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．等第教师评价