函数图象与性质.doc

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1、函数图象与性质2　140904【教学目标】学生能利用函数的图象（一是识图，二是用图），通过数形结合的思想解决问题；要求能够熟练的作出函数的简图，能够利用函数的图象解决方程、不等式问题。【自学探究】1．已知0

2、x

3、＝

4、logax

5、的实根个数为　　　　个2．当0

6、x－2a

7、≥x＋a－1对x∈R恒成立，则a的取值范围是________．4．设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为个【例题研究】题组一：作图问题：关注作图的方法及注意点1．作出

8、下列函数的简图：（1）；（2）（3）；（4）2题组二　利用数形结合思想解不等式或求参数范围1．已知奇函数f(x)的定义域是{x

9、x≠0，x∈R}，且在(0，＋∞)上单调递增，若f(1)＝0，则满足x·f(x)<0的x的取值范围是________．2．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是　　　　　　3．对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________．4．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，

10、且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是　　　　　　　　　　　　　题组三：利用图象研究方程根的状况问题1．定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)与函数y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)上至少有三个交点，则a的取值范围是2．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．3．对于函数f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式f(a＋x)·f(a－x)＝b对定义域中的每一个x都成

11、立，则称函数f(x)是“(a，b)型函数”．判断函数f(x)＝4x是否为“(a，b)型函数”，并说明理由。2