二次函数知识点小结.doc

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1、第2页共2页九年级数学二次函数（a≠0）知识点小结1、二次函数（a≠0）的基本特点：l它的图象叫做____________，配方后,（1）开口方向：当a＞0时，开口方向_______；当a＜0时，开口方向_______．越大，开口越；相同，抛物线的相同．（2）对称轴：（3）顶点坐标：（，）平移规律：第2页共2页九年级数学（4）函数值变化规律（单调上升或单调下降）：第2页共2页九年级数学当a＞0时，在对称轴左侧时，y随x的增大而_____（即当时，单调______）；在对称轴右侧时，y随x的增大而_____（即当时，单调______）．当a＜0时，在对称轴左侧时，y随x的增大而_____（即

2、当时，单调______）；在对称轴右侧时，y随x的增大而_____（即当时，单调______）．第2页共2页九年级数学（5）函数的最大值或最小值：第2页共2页九年级数学当a＞0时，函数有最____值,即时，函数的最__值为____．当a＜0时，函数有最____值,即时，函数的最__值为____．第2页共2页九年级数学2、抛物线（a≠0）与的关系（1）a：决定开口方向：当a＞0时，开口方向向上；当a＜0时，开口方向向下．（2）b：与a一起决定对称轴（直线）的位置l当对称轴在y轴的____侧时,＜0，即＞0，这时a,b____号；l当对称轴在y轴的____侧时,＞0，即＜0，这时a,b____

3、号；l当对称轴是y轴时，=0，这时_________．（3）c：决定与y轴的交点（0,c）．（4）△：决定与x轴公共点的个数第2页共2页九年级数学3、二次函数（a≠0）有关公共点（1）与x轴的公共点当y=0时，=0，其中△=①△＞0时，解得两个不同的实数根.（≠）．l与x轴有两个不同的交点分别为（，0）（，0）l这两个交点间的距离是②△＝0时，解得两个相等的实数根与x轴只有一个的公共点（，0），此时公共点是抛物线的顶点．③△＜0时，没有实数根，与x轴没有公共点．（2）与y轴的公共点当x=0时，y=c,与y轴的交点是（0,c）．（3）与其他函数图象的公共点将抛物线与其他图象的解析式组成的方程

4、组，若有解，把解写成坐标形式即可．4、二次函数的解析式（1）一般式（a≠0）适用所有情况，已知三个条件，组成三元方程组．（2）顶点式（a≠0）已知抛物线的顶点（h,k）,即已知抛物线的对称轴直线及二次函数的最大（小）值k．（3）交点式（a≠0）已知抛物线与x轴的交点分别为（，0）（，0）．