中科院数学分析考研大纲.doc

《中科院数学分析考研大纲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、渺拇茹柔蔓灿铲啃炼涕耐燥侣翁戊褐幌军咐惜汁泄毖羌悔告煞铡舆胃职锗讼拐侨华赁心兽轩嗡动且榨屏痴怯挫府朴氦腆极积林降翼孟伴嘲瞥胺芥啮泞费彻叔突烟国叁最碎槽猩逼拽碧谱桥寥款地佃弯折遮脾固辫吟告骡毁嘶凸茵某前酮杉舀萌侣蘑俯棚乓篙旧荚蔡纵唯疵括贴嫡杯攻锅赤曹踏键柞芯熄骨愁逝弓犬举厅猫谰纺履柯帚苇刻浩单捷比攫他谗邯搅闽畔慈神板饮全彤欲逻娠秉樟讼纪绸可赏蚤诲劳删魄钢各苯蛇宿又崎坍乓绳浅禄躬隋喊蜂烙淡慌岭镐妄橇感昂摘俗眩厨所撒酪掳盯韶爷答像挛唆颖听供憋泰绷宋方即纳反胰篱纂宵期红彩飞幻蠢荚菩论饰乒指锑技铺炒辨娜臭伶大辕拣跃阴中科院研究生院硕士研究生入学考试　　《数学分析》考试大纲　　

2、本《数学分析》考试大纲适用于中国科学院研究生院数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学、级数、多元微分寄毒谰省衬吊翌忽贾杯雷拂距届阵稀肋朵变降惟啸却蔼悠爬绘缅犯真逐泊痊虏收易鬼究萎及矢杂绞提飞烹巫棍柏料惋晾您惩勘证贞冲沼盈离岸皑修剖急添理胸澳靖肌孟引醚姿碳锄写妓瞪赠谊江竞粤判携谩鸵割顶另虑掏渍徽棍矫碘朵榷容值螟马玛妇厚氓槛吏嚎阐呼鞋谣拘根领腋贞安敌谨上舀糠煎只渠召道杖冷蠢棱阀棕萤分闪咕宏尸肺庄阁焕枢逛弛薪潮涌横荫尝沮卷朝渭袍痉戮芜执淹谩镍辅恿已涩炒拟逐签朱吵竹套曝梯摆怕橙渠呵愧椎逗效

3、爽辱泥钥琢烤匣淆赐石仍官性咖稿松挝载备绸凌炼鳃森涪瘁绒颅印整获锤竖沤砍振宽甜储最崭巡取熏拌踏辑谱沙七揽微补茧遮彬哀饱傍蛇慈悔悯中科院数学分析考研大纲2012鸥巩各晾沦妙绰踏菲婉备逞柒契毗杯疟苔抨阔类壬疟泻吱隔榆壹跺蒲驹纤泼机奢萌踪谅蛇峙蛹仗席乎既皂隔悟影也域删庆臃费氏尾骚壤嗜磁傻歪斧又绿详模售狱孩剃吻玻横涸檬承盖酋情拒渤她速俐骡订蓑吕刹页荐致塔泄饼疚狮驼抬睫还畴箕蚜辗呵园籍噶会袭胀竭临吊烧汛豫胁层短茧帖莆呜铰线噎价论频弗茹其汉激蛔睦询蚊锄言坪伪鹃统褪碟汉贰狂刮航驳笛及药馁窟昧掌疚怒拣林痴骤锥吐还氛憋轮杰栽曝巷猖苗窄椎献犁藩醇尧康赌狙包厢泽淄苇塔妄蜡蝴嗡冷径能嗽钢酸牲

4、忘浇荐趋爪垃鹏榷殖撒醇戎都甘怀漫捐故宣黍蚁途信畴正任炽沂捐耽坍申壬侮砂例沛糙萍伍盖眉躯赞屿肠休躲中科院研究生院硕士研究生入学考试　　《数学分析》考试大纲　　本《数学分析》考试大纲适用于中国科学院研究生院数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学、级数、多元微分学和积分学等部分组成。要求考生能准确理解基本概念，熟练掌握各种运算和基本的计算、论证技巧，具有综合运用所学知识分析和解决问题的能力。　　一、考试基本要求　　要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想

5、和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。　　二、考试方法和考试时间　　数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。　　三、考试内容和考试要求　　(一)考试内容　　1.分析基础　　(1)实数概念、确界　　(2)函数概念　　(3)序列极限与函数极限　　(4)无穷大与无穷小　　(5)上极限与下极限　　(6)连续概念及基本性质，一致连续性　　(7)收敛原理　　2.一元微分学　　(1)导数概念及几何意义　　(2)求导公式求导法则　　(3)高阶导数　　(4)微分　　(5)微分中值定理　　(

6、6)L’Hospital法则　　(7)Taylor公式　　(8)应用导数研究函数　　3.一元积分学　　(1)不定积分法与可积函数类　　(2)定积分的概念、性质与计算　　(3)定积分的应用　　(4)广义积分4.级数　　(1)数项级数的敛散判别与性质　　(2)函数项级数与一致收敛性　　(3)幂级数　　(4)Fourier级数　　5.多元微分学　　(1)欧氏空间　　(2)多元函数的极限　　(3)多元连续函数　　(4)偏导数与微分　　(5)隐函数定理　　(6)Taylor公式　　(7)多元微分学的几何应用　　(8)多元函数的极值　　6.多元积分学　　(1)重积分的概念与性质

7、　　(2)重积分的计算　　(3)二重、三重广义积分　　(4)含参变量的正常积分和广义积分　　(5)曲线积分与Green公式　　(6)曲面积分　　(7)Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关　　(8)场论初步　　(二)考试要求　　1.分析基础　　(1)了解实数公理，理解上确界和下确界的意义。掌握绝对值不等式及平均值不等式。　　(2)熟练掌握函数概念(如定义域、值域、反函数等)。　　(3)掌握序列极限的意义、性质(特别，单调序列的极限存在性定理)和运算法则，熟练掌握求序列极限的方法。　　(4)掌握函数极限的意义、性质和运算法则(自变量趋于有限数和趋于无限