不等式与不等式组2012-5-9.doc

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1、不等式与不等式组一、选择题1.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)(B)＜1(C)(D)ab＜12.a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠

2、b

3、(D)若｜a｜≠

4、b

5、，则a≠b3.｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜05.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a

6、＜－1(D)a＜16.若不等式组有解，则k的取值范围是()．(A)k＜2(B)k≥2(C)k＜1(D)1≤k＜27.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥18.如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．9.若x是非负数，则的解集是______．10.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．11.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．12.k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．二、解下列不等式13.2

7、(2x－3)＜5(x－1)．3[x－2(x－7)]≤4x．三、解不等式组并用数轴表示。14.四、变式练习15.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．16.．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．17.已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．18.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；（2）x一个整数解也没有．19.当时，求关于x的不等式的解集．20.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．3/31.当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．2.已知

8、中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．3.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．4.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．5.（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?6.（类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．7.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．五、解答题8.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?9.某次数学竞赛活动，共有16道选

9、择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?10.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?11.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?12.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，

10、接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?13.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?14.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?15.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零

11、件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?16.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要

12、印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印