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时间:2020-04-25
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1、班级姓名考试号袁灶初中初二数学抽测9(满分100分完成时间100分钟)命题人:陈卫明一、选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)1.若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有()A.a=b=cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对2.菱形和矩形一定都具有的性质是( )A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分3.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为()A.B.2C.D.4.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()A.图形必经过点(-2,1
2、)B.图形经过第一、二、三象限C.当x>时,y<0D.y随x的增大而增大5.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是()A.m>-1B.m<1C.-1<m<1D.-1≤m≤16.直线y=x+1与y=–2x–4交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若分式的值为0,则x的值为()A.3或-2B.3C.-2D.-3或28.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子,收获后对两种麦子产量(单位:吨/亩)的数据统计如下:,则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是()ABCD9.已知α,β是方程x2+2006
3、x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为()A.1B.2C.3D.410.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分)初二数学第4页共4页11.方程x(x-3)=5(x-3)的根是_______.12.下列方程中,是关于x的一元二次方程的有________.(1)2y2+y-1=0;(2)x(2x-1)=2x2;(3)-2x=1;(4)ax2+bx+c=0;(5)x2=0.1
4、3.把方程(1-2x)(1+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为________.14.如果--8=0,则的值是________.15.关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是________.16.关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是定______________.17.代数式x2+8x+5的最小值是_________.18.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形
5、AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .三、解答题19.用适当的方法解方程(1)2(x+2)2-8=0;(2)x(x-3)=x;(3)x2=6x-;(4)(x+3)2+3(x+3)-4=0.20.阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.(1)在由原方程得到
6、方程①的过程中,利用___________法达到________的目的,体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.初二数学第4页共4页21.如图,是某市统计局公布的2000~2003年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表:2000~2003年全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量(单位:亿kW·h)13.33(2)根据某市2001年至2003年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率(保留两个有效数字).22.某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销
7、售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.23.设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状.(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.初二数学第4页共4页24.已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方
8、程的两个实
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