陕西省汉中市2020届高三数学第二次教学质量检测考试试题文.doc

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1、陕西省汉中市2020届高三数学第二次教学质量检测考试试题文本试卷共23题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂

2、改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，全集，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C.D．4.总体由编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体

3、的编号为（）781665720802631407024369972801981132049234493582003623486969387481A．01B．02C．07D．085.已知函数，则下列判断错误的是（）A．的最小正周期为B．的值域为C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称6.已知平面内一条直线及平面，则“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7.设则的值为（）A．10B．11C．12D．138.在直角中，，，，若，则（）A．B．C．18D．9.如图是我国古代建筑中的一种装饰图

4、案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由该圆的四条四分之一圆弧围成）的概率是（）11A．B．C．D．10.函数的图像大致是（）A．B．C．D．11.若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为（）A.B.C.4D.512.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.3.已知双曲线的离心率为2，则_____.14.在中，内角的对边分别是，若，，则____.15.三棱锥中，底面，，底面中，边，则三棱锥外接

5、球的体积等于______.1116.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.设等差数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最小的的值.18.如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的正弦值.19.眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼

6、的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？11是否做操是否近视不做操做操近视4432不近视618附：0.100.050.0250.01

7、00.0052.7063.8415.0246.6357.87920.如图，椭圆的长轴长为4，点为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.1121.已知函数，且其导函数的图像过原点.（1）若存在，使得，求的最大值；（2）当时，求函数的零点个数.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线的极坐标方程为，直线的参

8、数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）已知点，直线与曲线交于两点，求.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，，