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时间:2020-04-23
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1、四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题理(无答案)一、选择题:本题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.对于命题使得则是()A.B.C.D.2.已知,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列关于命题的说法正确的是( )A.命题“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题是“若xy=0,则x≠0”C.命题“若,则”的逆
2、否命题是假命题D.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是“若x≠y,则cosx=cosy”4.已知曲线在点处切线的斜率为8,()A.B.C.D.5.给出两个命题::方程有两个不同的实数根;:若,则,那么在下列四个命题中,真命题是( )A.B.C.D.6.如图是函数的导函数的图像,给出下列命题说法正确的是()①-3是函数的极值点;②-1是函数的最小值点;③函数在处切线的斜率小于0;④函数在区间(-3,1)上单调递增.-5-A.①②B.①④C.②③D.③④7.函数在(0,1)内有且只有一个极
3、小值,则( )A.b>0B.b<1C.0
4、则实数的取值范围为______________.15.若函数存在单调递增区间,则实数的取值范围为____________.16.已知函数,若对任意两个不相等的正实数,,恒成立,则实数的取值范围是______________.-5-三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17.(10分)已知函数f(x)=
5、x-2
6、-
7、x+1
8、.(1)解不等式f(x)>-2;(2)若关于x的不等式f(x)≤a2-2a的解集为R,求实数a的取值范围.18.(12分)已知,.(1)若在区间上单调递增,求
9、的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最大值.19.(12分)在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程为-5-(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.(1)写出曲线的参数方程;(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为M,N,求的值.20.(12分)已知曲线的参数方程为,射线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点,以极点为原点,极轴为的非负半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)记线段的中点为,求的值.21.(12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(
10、2)若函数在上只有一个零点,求实数的取值范围.-5-22.(12分)已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)若,不等式恒成立,且,求的最大值.-5-
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