四川省绵阳市南山中学实验学校2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题理（无答案）

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1、四川省绵阳市南山中学实验学校2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题理（无答案）考试时间：100分钟总分：100分一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角为（　）A．B．C．D．2．如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°4．设变量满足约束条件则目标函数的最大值是()A．2B．3C．4D．55．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．12B．10C．9D．6．设是两条不同的直线，是三个

2、不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若则；③若，则；④若,则，其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（）4A．B．C．D．8．已知直线与直线互相平行，则实数的值为（）A．0B．C．D．9．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A．1.2B．1.6C．1.8D．2.410．已知点，直线方程为，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围为（）A．B．或C．或D．11．已知三棱锥的四个顶点在

3、球O的球面上，，△ABC是边长为2的正三角形，分别是的中点，，则球O的表面积为()A．B．C．D．12．自平面上一点引两条射线，，点在上运动，点在上运动且保持为定值（点，不与点重合），已知，，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.13．若三点共线，则的值为________.14．已知为单位向量，且，若，则与夹角的余弦值4为_____________.15．若数列的前项和为，且，则_______.16．如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：.①四棱锥的体积恒为定值；②存在点，使得平面；③存在唯一的

4、点，使得截面四边形的周长取得最小值；④存在无数个点，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点，直线与平面均相交.其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）三、解答题（每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知三角形的三个顶点，，．（1）求线段的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在的直线方程．18．（本小题10分）设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，.若，，成等比数列．（1）求及；（2）设，求数列的前项和．419．（本小题10分）在中，角所对的边分别为，且，．（1）若，求的值及的面

5、积；（2）若在线段上，且，，求的长．20．（本小题10分）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．(1)求证：AE⊥BE；(2)求三棱锥D-AEC的体积；(3)设点M在线段AB上，且满足AM=2MB，问：在线段CE上是否存在一点N，使得MN∥平面DAE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．4