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时间:2020-04-22
《广西2020届中考数学总复习_第三单元_函数单元测试卷_含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵港单元测试(三) 函数(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.函数y=中自变量x取值范围是(A)A.x≥3B.x>3C.x<3D.x≤32.点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)3.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是(C)A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)4.若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1,1)B.(
2、-1,1)C.(-2,-2)D.(2,-2)5.已知点A(2,y1),B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2的大小关系为(B)A.y1>y2B.y13、数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=-与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是(C)8.(2016·恩施)抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示,下列判断中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a-c=0;④当x<或x>6时,y1>y2.其中正确的个数有(C)A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题4分,共16分)9.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).10.已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象直4、接写出:当x-2≤-2x+1时,自变量x的取值范围是x≤1.11.如图,▱AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k>0)经过A,E两点,若▱AOBC的面积为12,则k=4.12.(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=-x2+6x上一点,且在x轴上方,则△BCD面积的最大值为15.三、解答题(共60分)13.(10分)根据以下对话,解答下列问题.解:由y+3与x+2成正比例,设y与x之间的函数解析式为y+3=k(x5、+2).把x=3,y=7代入解析式,得7+3=k·(3+2).解得k=2.∴y+3=2(x+2),即y与x之间的函数解析式为y=2x+1.当y=-9时,-9=2x+1.解得x=-5.14.(12分)已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.解:(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1.∴其函数的顶点C的坐标为(2,-1).∴当x<2时,y随6、x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大.(2)令y=0,则x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.∴当点A在点B左侧时,A(1,0),B(3,0);当点A在点B右侧时,A(3,0),B(1,0).∴AB==2.过点C作CD⊥x轴于点D.S△ABC=AB·CD=×2×1=1.15.(12分)(2016·西宁)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值;(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+7、m≤的解集.解:(1)∵点A(2,1)在一次函数y=x+m的图象上,∴2+m=1,∴m=-1.∵点A(2,1)在反比例函数y=的图象上,∴=1.∴k=2.(2)∵一次函数解析式为y=x-1,令y=0,得x=1,∴点C的坐标是(1,0).由图象可知:不等式组0<x+m≤的解集为1<x≤2.16.(12分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种8、树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.解:(1)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,由题意可得解得答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.(2)购买设购买甲种树苗z株,乙种树苗(800-z)株,由题意得85%z+90%(800-z)≥88%×800.解得z≤320.∴z最大为320.答:甲种树苗最多买320株.(3)设购买甲种树苗m株,购买树苗的费用为W元,则W=24
3、数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=-与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是(C)8.(2016·恩施)抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示,下列判断中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a-c=0;④当x<或x>6时,y1>y2.其中正确的个数有(C)A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题4分,共16分)9.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).10.已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象直
4、接写出:当x-2≤-2x+1时,自变量x的取值范围是x≤1.11.如图,▱AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k>0)经过A,E两点,若▱AOBC的面积为12,则k=4.12.(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=-x2+6x上一点,且在x轴上方,则△BCD面积的最大值为15.三、解答题(共60分)13.(10分)根据以下对话,解答下列问题.解:由y+3与x+2成正比例,设y与x之间的函数解析式为y+3=k(x
5、+2).把x=3,y=7代入解析式,得7+3=k·(3+2).解得k=2.∴y+3=2(x+2),即y与x之间的函数解析式为y=2x+1.当y=-9时,-9=2x+1.解得x=-5.14.(12分)已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.解:(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1.∴其函数的顶点C的坐标为(2,-1).∴当x<2时,y随
6、x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大.(2)令y=0,则x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.∴当点A在点B左侧时,A(1,0),B(3,0);当点A在点B右侧时,A(3,0),B(1,0).∴AB==2.过点C作CD⊥x轴于点D.S△ABC=AB·CD=×2×1=1.15.(12分)(2016·西宁)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值;(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+
7、m≤的解集.解:(1)∵点A(2,1)在一次函数y=x+m的图象上,∴2+m=1,∴m=-1.∵点A(2,1)在反比例函数y=的图象上,∴=1.∴k=2.(2)∵一次函数解析式为y=x-1,令y=0,得x=1,∴点C的坐标是(1,0).由图象可知:不等式组0<x+m≤的解集为1<x≤2.16.(12分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种
8、树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.解:(1)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,由题意可得解得答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.(2)购买设购买甲种树苗z株,乙种树苗(800-z)株,由题意得85%z+90%(800-z)≥88%×800.解得z≤320.∴z最大为320.答:甲种树苗最多买320株.(3)设购买甲种树苗m株,购买树苗的费用为W元,则W=24
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