广西2020届中考数学总复习_第三单元_函数_第10讲_一次函数_含答案.doc

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1、第10讲　一次函数1．(2016·德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(B)A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x22．(2015·眉山)关于一次函数y＝2x－1的图象，下列说法正确的是(B)A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限3．(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A．2b＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝04．(2016·河北)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可

2、能是(B)5．(2016·呼和浩特)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(A)A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜06．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C)A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度7．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y＝2x＋3．8．(2014·毕节)如图，函数y

3、＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为x≥．9．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．10．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为－2．11．(2016·宜昌)如图，直线y＝x＋与两坐标轴分别交于A，B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式．解：(1)

4、对于y＝x＋，令x＝0，则y＝.∴A点的坐标为(0，)，∴OA＝.令y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.在Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝.∴∠ABO＝60°.(2)在△ABC中，AB＝AC，又AO⊥BC，∴BO＝CO，∴C点的坐标为(1，0)．设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k，b为常数)，依题意，有解得∴直线l的函数解析式为y＝－x＋.12．(2013·河池)华联超市欲购进A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3

5、750(1)求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价)解：(1)由题意，得w＝(65－47)x＋(50－37)(400－x)＝5x＋5200.∴w关于x的函数关系式为w＝5x＋5200.(2)由题意，得47x＋37(400－x)≤18000，解得x≤320.∵w＝5x＋5200，∴k＝5＞0，∴w随x的增大而增大．∴当x＝320时，w最大＝6800.∴进货方案是A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　13．(2016·枣庄)如图，点A的坐标为(－4，0)，直线y＝x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC.若∠ACD＝90°，则n的值为－．　　14．(2016·重庆A卷)甲，乙两人在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．15．如图，已知A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2

7、)，直线PB交y轴于点D，S△AOP＝6.(1)求△COP的面积；(2)求点A的坐标和p的值；(3)若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式．解：(1)作PE⊥y轴于点E，∵P点的横坐标是2，则PE＝2.∴S△COP＝OC·PE＝×2×2＝2.(2)∵S△AOC＝S△AOP－S△COP＝6－2＝4，又S△AOC＝OA·OC，∴×OA×2＝4.∴OA＝4.∴点A的坐标是(－4，0)．设直线AP的解析式是y＝kx＋b，则解得则直线AP的解析式是y＝x＋2.当x＝2时，y＝3，即p＝3.(3)设直线BD的解析式为y＝ax＋c(a≠0)，∴D(0，c)，B(－，0

8、)．∵S△BOP＝S△DOP，∴OD·