平面向量基本定理及坐标表示同步练习练习.doc

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1、高一向量同步练习1一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于A．+B．－－C．－+D．－2、已知向量和不共线，实数x、y满足(2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，则x+y的值等于（）A．－1B．1C．0D．33、若5+3=，且

2、

3、=

4、

5、，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形4、设M是△ABC的重心，则=（）A．B．C．D．5、设和为不共线的向量，则2﹣3与k+λ（k．λ∈R）共线的充要条件是（）A．3k+2λ=0B．2k+3λ=0C．3k﹣2λ=0D．2k﹣3λ=06、D，

6、E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是①②③=－④A．1B．2C．3D．4二、填空题1、设向量和不共线，若+=+，则实数，．2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于．3、若和不共线，且，，，则向量可用向量、表示为．4、设、不共线，点在上，若，那么．三、解答题1、设是两不共线的向量，已知，①若三点共线，求的值，②若A，B，D三点共线，求的值．2、设是两不共线的向量，若，试证三点共线．3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若，求实数的值．高一向量同步练习2一

7、、选择题1、已知=(-2，4)，=(2，6)，则=()A．(0，5)B．(0，1)C．(2，5)D．(2，1)2、已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（）A．(，-)B．(-，)C．(-，)D．(，-)3、若向量=(1，1)，=(1，－1)，=(－1，2)，则等于（）A．－+B．－C．－D．－+4、已知向量=（1，2），=（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是（）A．(0，3)B．(1，1)C．(2，4)D．(2，5)5、已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，则与的关系是（）A．不共线B．相等C．同向D．

8、反向6、设k∈R，下列向量中，与向量=(1，-1)一定不平行的向量是（）A．(k，k)B．(-k，-k)C．(k2+1，k2+1)D．(k2-1，k2-1)二、填空题1、已知：、，那么；．2、已知点和向量，若，则点的坐标是．3、已知向量=(3，-2)，=(-2，1)，=(7，-4)，且=λ+μ，则λ=，μ=．4、已知=(2，4)，=(－1，－3)，=(－3，2)．则

9、3+2

10、=________．若一个单位向量与－的方向相同，则的坐标为________________．5、设点A(-1，2)、B(2，3)、C(3，-1)，且=2-3，则点

11、D的坐标为．6、已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是．三、解答题1、已知向量=（1，），=（，1），=+2，=2-且=2，求、的值．2、已知平行四边形的顶点、、，求顶点的坐标．3、已知A、B、C三点坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，=，=（1）求点、及向量的坐标；（2）求证：∥．高一向量同步练习3一、选择题1、若A(x，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为A．－3B．－1C．1D．32、向量(x1，y1)∥(x2，y2)的充要条件是A．B．C．x1y2=x2y1D．以上答案都正确3、已

12、知=(5，－3)，C(－1，3)，=2，则点D坐标A．(11，9)B．(4，0)C．(9，3)D．(9，-3)4、设=(，sinα)，=(cosα，)，且∥，则锐角α为A．30０B．600C．450D．7505、若向量=(1，－2)，

13、

14、=4

15、

16、，且，共线，则可能是A．(4，8)B．(－4，8)C．(－4，－8)D．(8，4)6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题1、设=(4，－3)，=(x，5)，=(－1，y)，若

17、+=，则（x，y）=．2、若=(-1，x)与=(－x，2)共线且方向相同，则x=．3、若A(－1，－1)，B(1，3)，C(x，5)三点共线，则x=．4、已知=(3，2)，=(－2，1)，若λ+与+λ（λ∈R）平行，则λ=．5、已知

18、

19、=10，=（4，－3），且∥，则向量的坐标是．6、若向量=(－1，x)，=(－x，2)，且与同向，则－2=．7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=(2，5)，=(-2，3)，则坐标为，坐标为，的坐标为．8、已知=(x1，y1)，=(x2，y2)，线段AB中点为C，则的坐标为．三、解答题1、已知向

20、量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且∥，求x．2、已知向量，，向量与平行，且=4，求向量的坐标．3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)，(1)求方向与一致的单位向量；（2）过点C