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1、高中数学公式大全§01.集合与简易逻辑1.元素与集合的关系,.2.德摩根公式.3.包含关系4．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式9.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假10.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或11.四种命题的相互关系原命
2、题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否；12.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.§02.函数16.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.17.如果函数和都是减函数,则在公共
3、定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．19.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.20.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.21.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.22．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数
4、的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.24.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.25.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.26．互为反函数的两个函数的关系.28.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，.29.几个函数方程的周期(约定a>0)（
5、1），则的周期T=a；（2），或，或,30.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.31．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.32．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式.34.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).35．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).§03.数列39.数列的同项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).40.等差数列
6、的通项公式；其前n项和公式为.41.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.§04.三角函数44．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).45.同角三角函数的基本关系式，=，.46.奇变偶不变，符号看象限47.和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).48.二倍角公式...50.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.51.正弦定理 .52.余弦定理;;.53.面积定理（1）.54.三角形内角和定理在△ABC中，有
7、.§05.平面向量58.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.60．向量平行的坐标表示 设a=,b=，且b0，则ab(b0).53.a与b的数量积(或内积)a·b=
8、a
9、
10、b
11、cosθ．61.a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度
12、a
13、与b在a的方向上的投影
14、b
15、cosθ的乘积．62.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=.(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.63.两向量的
16、夹角公式(a=,b=).64.平面两点间的距离公式=
