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时间:2020-04-20
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1、特殊的平行四边形的性质与判定 1、平行四边形+直角=矩形 2、平行四边形+一组邻边相等=菱形 3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形矩形 1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.性质:(1)矩形的四个角都是直角 (2)矩形的对角线相等 (3)具备平行四边形的性质 3.判定:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)(2)对角线相等的平行四边形是矩形 (3)三个角是直角的四边形是矩形菱形 1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.性质:(1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
2、 (3)具备平行四边形的性质 3.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义) (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)四边相等的四边形是菱形 (4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形正方形1.定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2.性质:既具备矩形的性质,又具备菱形的性质 3.判定: 1:对角线相等的菱形是正方形。2:有一个角为直角的菱形是正方形。 3:对角线互相垂直的矩形是正方形。4:一组邻边相等的矩形是正方形。 5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6:对角线互相垂直且相等的平
3、行四边形是正方形。 7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。 8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。 9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形
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