特殊的平行四边形的性质与判定及答案

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1、15.4特殊的平行四边形的性质与判定一、选择题（共15小题；共75分）1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.下列正方形的性质中，菱形(非正方形)不具有的性质是 ()A.四边相等B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相平分且垂直3.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 ()A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km4.在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AB=12，则△OAB的

2、周长是 ()A.12+122B.12+62C.12+3D.24+525.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 ()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量四边形的三个内角是否都为直角6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 ()A.20B.10C.5D.527.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为1,3，则点C的坐标为 ()A.3,

3、1B.-1,3C.-3,1D.-3,-18.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是 ()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC9.下列关于矩形的说法，正确的是 ()第6页（共6页）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分10.不能判定四边形是正方形的是 ()A.对角线互相垂直且相等的四边形B.对角线互相垂直的矩形C.对角线相等的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形11.菱形不具有的性质是 ()A.对角线互相平分B.对角线互

4、相垂直C.对角线相等D.对角线平分每组对角12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是 ()A.60∘B.45∘C.30∘D.75∘13.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ()A.53cmB.25cmC.485cmD.245cm14.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40∘，则两条对角线相交所成的锐角是 ()A.20∘B.40∘C.80∘D.100∘15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC

5、的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF．添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是 ()A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF二、填空题（共15小题；共75分）16.要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是 (填上一个正确的条件即可)．17.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．18.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=23，则DE的长为 ．第6页（共6页）19.如图1，将长为20cm

6、，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为 cm2．20.矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可)．21.已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是 ．22.在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE= ．23.如图，四边形ABCD为矩形，添加一个条件： ，可使它成为正方形．24.如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为 ．25.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1

7、)，使AB=CD，EF=GH；(2)摆放成如图(2)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 ；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图3)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4)，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是 ．26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，若CA=8，BC=6，点E是AB的中点，则CE= .27.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90∘，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为 ．第6页（共6页）28.如图，分别以正方形ABCD的四条边为

8、边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE．若AB=2，则四边形EFGH的面积为 ．29.如图，