函数反比例1711导学练案2(A3).doc

《函数反比例1711导学练案2(A3).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级下学期数学17.1.1反比例函数的意义导学练案使用日期2013年3月25日适用年级八年级执教人杨敬文【学习目标】知识与技能：1．理解并掌握反比例函数的概念2．能确定简单的反比例函数关系式。过程与方法：通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生的分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用。情感、态度与价值观：让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学之美。【重点】反比例函数意义的理解。【难点】反比例函数的建模。【学法指导】观察、类比、分析、归纳、练习【课时安排】1课时【学具准备】多媒体【

2、学习过程】一、创设情境导入新课同学们，在一次100米的短跑比赛中，我们班的朱梦帆同学用了13秒，而我们的杨佩岩同学却用了15秒，可是我们的女生鲍创用了18秒，为什么同样的路程他们三人所用的时间却不同呢？（因为速度不一样）谁的速度最快呢？(朱梦帆）也就是说：路程一定时,时间越多速度就越小，时间越少速度就越大，在这种情况下，速度和时间是什么关系呢？(反比例）s=vt我们今天就来探讨一下具有这种关系的函数——反比例函数。过渡：通过今天的学习，我们将完成以下目标。二、出示目标明确任务过渡：我们将类比一次函数的定义来学习反比例函

3、数的定义，下面我们一起从一次函数的形式和范围这两个方面来回忆它的定义。三、复习旧知引出概念形式范围自变量的取值范围一次函数过渡：那么反比例函数的表现形式是怎样的呢？对于常数的范围有何要求呢？自变量的取值呢？过渡：接下来我们按照得出概念——理解概念——应用概念三个步骤来实现今天的目标。先进行第一步以下问题情景中来归纳得出定义。四、自主学习归纳定义独立思考1：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、宜城到襄阳公路全程约为45千米，某次班车的平均速度为V（单位：千米/小时）行驶全程运行时间为t（单位：小时）

4、，则V和t之间的函数关系式为2、我们志达学校要种植一个面积为200平方米的矩形草坪，草坪的长为y（单位：米）宽为x，则长y和宽x之间的函数关系式为3、已知志达学校占地面积约1000平方米，人均占有的耕地面积为S（单位：平方米/人）全校总人数n（单位：人），则S和n之间的函数关系式为独立思考2、这些函数有什么共同特点？归纳：形式上，范围上，满足这些条件的函数就做其中x是自变量,y是函数。独立思考3：自变量x取值范围是什么？为什么？过渡：其实，在我们的生活中有很多表示反比例函数关系的例子，同学们不妨搜集搜集。从实例中来理解

5、概念五、合作探究理解概念探究1：举例表示反比例函数关系的实际问题，并用反比例函数解析式表示。探究2：深刻体会在反比例关系中“不管函数和自变量如何变化,两者的乘积始终是一个常数。即：k=xy(k≠0)探究:3：反比例函数的其他表现形式是什么？师生探究4：引导学生理解（k为常数，k≠0）中y与x具有对称性,两者地位是对等的,x也是y的反比例函数。过渡：下面我们来整理一下我们得出反比例函数定义的全过程，翻开书本第40页，阅读教材第二段话，然后做笔记。　六、解读教材内化知识消化、体会反比例函数的定义，然后补充书本内容，做好笔记

6、。过渡：深刻的理解反比例函数的定义后，咱们一起来应用概念。七、尝试练习应用概念1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（6）y=4x（7）=3答：反比例函数是：系数k分别是2、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=3、当m＝时，关于x的函数是反比例函数4、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是5、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数解析式。（2）求当x=4时y的值。过渡：下面我们将进行以下变式训练八、习题变式拓展创新1、已知函数y＝y1＋y

7、2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式.（2）当x＝4时，求函数y的值.2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。九、课堂小结反思深华（一）知识点１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y=（k≠0)；若y=（k≠0)，则y是x的反比例函数。（二）方法１、待定系数法２、类比学习法十、布置作业目标检测1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满

8、游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m/h)的变化而变化。解析式为（2）某长方形的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化。解析式为（3）一个物体重100牛，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。解析式为2、下列等式中，哪些是反比例函数?（1）（2）（3）