贵州省贵阳市普通中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析.doc

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1、贵州省贵阳市普通中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知数列{an}是等比数列，且，a4=﹣1，则{an}的公比q为()A．B．﹣C．2D．﹣2考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=﹣1×q3，由此求得q的值．解答：解：等比数列{an}中，，a4=﹣1，设公比等于q，则有﹣1=×q3，∴q=﹣2，故选：D．．点评：本题主要考查

2、等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．2．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为()A．30°B．45°C．60°D．90°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．解答：解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．3．已知△ABC的

3、三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为()A．2B．3C．4D．5考点：直线的两点式方程．专题：计算题．分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案．解答：解：∵B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线∵

4、AD

5、==3故选B点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的

6、距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．4．下列不等式中成立的是()A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．解答：解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2

7、＞ab，故C不成立；对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．故选：D．点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为()A．2B．3C．4D．6考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，

8、底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，∴几何体的体积V=××2×3×2=2．故选A．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．6．若实数x，y满足不等式组，则y﹣x的最大值为()A．1B．0C．﹣1D．﹣3考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=y﹣x的最大值．解答：解：约束条件的可行域如下图示：由，可得，A（1，1），要求目

9、标函数z=y﹣x的最大值，就是z=y﹣x经过A（1，1）时目标函数的截距最大，最大值为：0．故选：B．点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．7．两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为()A．B．C．1D．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可．解答：解：∵直线kx+6y+2=0与4x

10、﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为故选C．点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式．属于基础题．8．数列{an}的通项公式为an=n，若数列{}的前n项和为，则n的值为()A．5B．6C．7D．8考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：通过an=n、裂项可知=2（﹣），并项相加可知数列{}的前n项和为Tn=，进而可得结论．解答：解：∵an=n，∴==2（﹣），记数列{}