确定一次函数表达式案例.doc

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1、课本素材的再次开发与教学设计案例2：新课标数学北师大版八年级上册第四节“确定一次函数表达式”的探索。1、知识与技能：用待定系数法确定一次函数的表达式．2、教育功能：发展数形结合的思想方法．3、前后联系：前—一次函数的概念和图象；后—一次函数图象的应用。素材分析：在教学活动中，让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法，并在探索的过程中相互交流来加以巩固。教学设计：一、探索正比例函数的表达式1、若小明画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么

2、吗？2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？讨论：确定正比例函数的表达式需要几个条件？二、探索一次函数的表达式1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。2、假如又有同学画了如下一条直线，你能知道该函数的表达式吗？讨论：确定一次函数的表达式需要几个条件？3、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长

3、14.5厘米，当所挂的物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．（1）设，根据题意，你能得到确定一次函数表达式的哪两个条件？（2）你能把k和b的值解出来吗?（3）写出y与x之间的关系式小结：你能否总结一下求一次函数的几个步骤吗？(小组合作完成)