确定一次函数表达式.doc

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1、§6.4《确定一次函数表达式》导学案【学习目标】1.会列出实际问题中一次函数的关系式。2.会根据图象确定一次函数的关系式【教学重、难点】重点：找条件，列方程（组）难点：将实际问题转化为数学问题【知识链接】1一次函数的一般形式是：2.一次函数的性质是：【学习过程】:一、出示学习目标二、自学探究问题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（3）V是t的什么函数？（4）想一想：确定正比例函数关式需要几个条件？（5）如果是一次函数呢？问题2：在弹性限度内，弹簧的

2、长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。（1）一次函数的一般形式是：。（2）该问题知道的条件是：；（3）你可得到什么式子？（4）请写出问题2的解题过程：问题3：某一次函数的图象如图所示：求其关系式。三、合作探究分组交流、探索上述问题1、2、3中的疑难问题四、当堂演练A1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。B2、已知，一次函数的图象与直线

3、y=2x平行，且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式。B3、若函数y=kx+b的图象经过点（0,-1），（-3,2），求k，b的值及函数表达式。C4、蜡烛燃烧时，剩下的长度y(厘米）是燃烧时间x（小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。（1）写出y与x的函数关系式；（2）蜡烛原来长多少？（3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？（4）画出相应的函数图像。五、课堂小结1.确定正比例函数的解析式需要几个条件：2.确定一次函数的解析式需要几个条件：六、拓展延伸A1、已知一次函数y=2x+b的图解经过点A（1，5），则b=

4、B2、直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）求该函数的关系式。（2）当x=30时，y=＿＿。（3）当y=30时,x=＿＿。C3一次函数Y=KX+b的图像上的点（m,n）关系式Y=KX+b即关系式中Y=KX+b中当x=m时，y=已知一次函数y=kx+b的图像经过（1，-5）且与正比例函数y=(1/2)x的图像相交于点（2，a）1)求a的值。2）求kb的值。3）画出这两个函数图像，并求一次函数y=kx+b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积。【课后反思】本节课我最大的收获是