公式法说课稿.doc

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1、公式法说课稿（参考）   教学目标   理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．   复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．   重难点关键   1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．   2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．   教学过程   一、复习引入   （学生活动）用配方法解下列方程   （1）6x2-7x+1=0  （2）4x2-3x=52   （老师点评） （1）移项，得：6x2-7x=-1   二次项系数化为1，得：x2-x=

2、-   配方，得：x2-x+（）2=-+（）2             （x-）2=x-=± x1=+==1 x2=-+==   （2）略   总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）．   （1）移项；   （2）化二次项系数为1；   （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；   （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；   （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．   二、探索新知   如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题

3、．   问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=，x2=   分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．   解：移项，得：ax2+bx=-c   二次项系数化为1，得x2+x=-   配方，得：x2+x+（）2=-+（）2   即（x+）2=   ∵b2-4ac≥0且4a2>0   ∴≥0   直接开平方，得：x+=±   即x=   ∴x1=，x2=   由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：   （1）解一元二次方程时

4、，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．   （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．   （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．   （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．   例1．用公式法解下列方程．   （1）2x2-4x-1=0       （2）5x+2=3x2   （3）（x-2）（3x-5）=0  （4）4x2-3x+1=0      三、巩固练习   教材P42 练习1．（1）、（3）、（5）   四、应用拓展   例2．某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1

5、=0提出了下列问题．   （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．   （2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出．   你能解决这个问题吗？      五、归纳小结   本节课应掌握：   （1）求根公式的概念及其推导过程；   （2）公式法的概念；   （3）应用公式法解一元二次方程；   （4）初步了解一元二次方程根的情况．   六、布置作业教材P42 复习巩固5．