全等三角形入门2.ppt

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1、12.1全等三角形知识树全等三角形认识全等三角形三角形全等的判定我们的学习目标（１）了解全等形、全等三角形的定义。（２）理解全等三角形的性质，并能应用。（３）能准确找出全等三角形的对应元素，锻炼识图能力。观察（1）（2）(3)思考每组的两个图形有什么特点?能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形:(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)如果两个图形形状相同，它们一定全等吗？(３)如果两个图形大小相同，它们一定全等吗？形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)全等图形的特征全等图形的形状和大小都

2、相同ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。想一想：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？知识树全等三角形认识全等三角形三角形全等的判定全等形全等三角形定义全等三角形对应元素全等三角形性质全等图形的特征ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB注意：有对顶角

3、的，对顶角是对应角ABCDAABBDC⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD如图△ABC≌△ABD注意：有公共边的，公共边是对应边如图:△ABC≌△ADE,找出图中的对应边,对应角.ACEDB答:∠BAC的对应角是()∠B的对应角是()∠AED的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()ABCDE如图:△ABC≌△ADE,找出图中的对应边,对应角.ACEDB答:∠BAC的对应角是()∠B的对应角是()∠AED的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对

4、应边是()∠DAE∠D∠ACBADAEDEABCDE注意：有公共角的，公共角是对应角注意：一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边注意：一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角ABCDE想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?注意：对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。A找全等三角形对应边、对应角的方法2、长边对应长边，大角对应大角3、公共边是对应边，公共角是对应角4、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边一般情况下：从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的方法吗?1、对顶角是对应角1、判

5、断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（　）3）面积相等的三角形是全等三角形。（　）4）两个等边三角形是全等三角形。（）√√XX2.请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE和△ACF2、△BCE和△CBF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是：AB和AC、AE和AF、BE和CF。对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF；对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3.如图，已知△ABC≌△ADE.ABCDE想一想:

6、∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)即∠BAD=∠CAE习题.如图,△ABC≌△AED,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm

7、(全等三角形对应边相等)回顾学习目标，看看你的收获？结合“知识树”阅读课本，反思所学