基于hamilton理论的扩展有限元法研究xfem硕士论文

《基于hamilton理论的扩展有限元法研究xfem硕士论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、硕士学位论文基于Hamilton理论的扩展有限元法研究研究生姓名：沈雄导师姓名：卿光辉教授2013年12月23日分类号：O241.82密级：公开UDC：517.9学号：100507中国民航大学硕士学位论文基于Hamilton理论的扩展有限元法研究研究生姓名：沈雄导师姓名：卿光辉教授申请学位类别：工学硕士学科专业名称：航空宇航制造工程所在院系：航空工程学院论文答辩日期：年月日2013年12月23日THEEXTENDFINITEELEMENTMETHODBASEDONHAMILTONTHEORYADissertationSubmittedtoCivilAviationUniversityofCh

2、inaFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYShenxiongSupervisedbyAssociateProfessorQingGuanghuiCollegeofAeronauticalEngineeringCivilAviationUniversityofChinaDec.23,2013中国民航大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。

3、与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期：中国民航大学学位论文使用授权声明中国民航大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权中国民航大学研究生部办理。研究生签名：导师签名：日期：摘要摘要有限元法是目前解决科学与工程问题最有效的数值方法，而在处理一些特殊问题，特别是间断问题时，有限元法存在某些不足，

4、扩展有限元法继承了常规有限元法的优点，并在处理间断问题时具有独特优势，目前对扩展有限元的研究，都是在位移插值法有限元下对形函数进行扩展。19世纪80年代，Hamilton计算方法的陆续出现，Hamilton体系理论研究的发展，-使其在数值求解方面上的应用得以前所未有的发展，20世纪末,Hamilton体系又被引入弹性力学中，给弹性力学问题的求解带来了一种新的思路。本文在Hamilton理论体系下研究扩展有限元，创新性地将二者结合在一起，分析裂纹问题。首先，介绍了与XFEM相关的断裂力学基本理论，以及XFEM的基本原理；其次，介绍了Hamilton的基本理论，结合XFEM基本原理，引入Hami

5、lton理论，建立了Hamilton体系下的扩展有限元方法，推导相应的计算公式及离散控制方程组；最后，介绍几种SIF的计算方法，通过对经典的平面断裂模型进行数值计算分析，与解析法的解析解进行对比，验证基于本文方法所编写程序的准确性和可靠性，此外，从多组数据对比中找出影响应力强度因子的参数，从而选取较理想的参数，提高计算精度，为裂纹扩展问题的研究奠定基础。关键词：扩展有限元；裂纹；Hamilton体系；应力强度因子II摘要AbstractFiniteelementmethodisthemosteffectivenumericalmethodtosolvetheproblemofsciencea

6、ndengineering,butsolvingsomespecialproblems,especiallythediscontinuousproblems,finiteelementmethodexistssomeshortcomings.Extendedfiniteelementmethodinheritstheadvantagesoftheconventionalfiniteelementmethod,andhastheuniqueadvantagesinaddressingtheproblemofdiscontinuity.Currentextendedfiniteelementme

7、thodextendsthefiniteelementmethod’sshapefunctions.Inthe1880s,theHamiltoncalculationmethodsappear,thedevelopmentofHamiltonsystemtheoryresearchachievedtheunprecedentedgrowthinnumericalaspects.Theendofthe20thc