基于扩展有限元法的弹塑性裂纹扩展研究-10new

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1、第３６卷第４期南京工业大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．４２０１４年７月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＡＮＪＩＮＧＴＥＣＨＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｊｕｌｙ２０１４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７６２７．２０１４．０４．０１０基于扩展有限元法的弹塑性裂纹扩展研究杨志锋，周昌玉，代巧（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京２１１８００）摘要：为了得到紧凑拉伸（ＣＴ）试样应力强度因子和Ｊ积分，分别采用传统有限元法、扩展有限元法以及试验方法对其进行计算。在弹性情况下，扩展有限元法和传统有限元法获得的

2、应力强度因子相近，并且与ＡＳＴＭＥ１８２０—０５ａ解相差很小。在弹塑性情况下，扩展有限元法和传统有限元法获得的应力场和Ｊ积分有较大的差别，扩展有限元法得到的Ｊ积分相对于传统有限元法的结果与实验值更吻合。结果表明：扩展有限元法由于考虑了裂纹扩展，比传统有限元法可以更加准确合理地模拟弹塑性裂纹扩展。关键词：扩展有限元；裂纹扩展；应力强度因；Ｊ积分中图分类号：Ｏ３４６?１＋２文献标志码：Ａ文章编号：１６７１－７６２７（２０１４）０４－００５０－０８Ｅｌａｓｔｉｃ⁃ｐｌａｓｔｉｃｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌ

3、ｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＹＡＮＧＺｈｉｆｅｎｇ，ＺＨＯＵＣｈａｎｇｙｕ，ＤＡＩＱｉａｏ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１８００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄＪ⁃ｉｎｔｅｇｒａｌｏｆｃｏｍｐａｃｔｔｅｎｓｉｏｎ（ＣＴ）ｓｐｅｃｉｍｅｎｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ，ｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｔ

4、ｈｏｄｓ．Ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｗａｓｎｅａｒｌｙｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈａｔｆｒｏｍｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｙａｇｒｅｅｄｗｉｔｈｔｈｅＡＳＴＭＥ１８２０⁃０５ａｕｎｄｅｒｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｂｕｔｕｎｄｅｒｅｌａｓｔｉｃ⁃ｐｌａｓｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｗｅｒｅｇｒｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄａｎｄＪ⁃ｉｎｔｅｇｒａｌａｃｑｕｉｒｅｄｆｒｏｍｅｘｔｅｎｄｅｄｆ

5、ｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎｄｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｎｅ．ＴｈｅＪ⁃ｉｎｔｅｇｒａｌｂａｓｅｄｏｎｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｗａｓｉｎａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ．Ｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｗａｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅｔｈａｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｅｌａｓｔｉｃ⁃ｐｌａｓｔｉｃｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｂ

6、ｌｅｍ，ｓｉｎｃｅｔｈｅｃｒａｃｋｇｒｏｗｔｈｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ；ｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒ；Ｊ⁃ｉｎｔｅｇｒａｌ裂纹问题的研究前人已经付出很多努力。裂在前人研究的基础上，一些新的、较好的方法［１］纹研究的数值方法主要有有限单元法、有限差分已经运用在裂纹扩展上，如黏结区域模型、虚拟裂［２］［３］［４］法和无网格法。现在应用较广的裂纹研究方纹闭合法、扩展有限元法。Ｒｏｅ

7、等用黏结区域理［５］法是有限元法，有限元方法研究裂纹扩展时需要重论预测简单试样的裂纹扩展，Ｂｏｕｖａｒｄ等用黏结［６］新划分网格，使工作量大增，而计算精度和效率也区域模型模拟蠕变疲劳裂纹扩展，Ｌｉｕ等采用虚不高。拟裂纹闭合法对屈曲和分层复合材料中裂纹扩展收稿日期：２０１３－０７－０４基金项目：国家自然科学基金（５１０７５１９９）；江苏省普通高校研究生科研创新计划（ＣＸＺＺ１１＿０３４１）作者简介：杨志锋（１９８７—），男，河南安阳人，硕士，主要研究方向为基于扩展有限元的含裂纹结构极限载荷；周昌玉（联系人），教授，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｃｙ＿ｚｈｏｕ＠ｎｊｔ

8、ｅｃｈ．ｅｄｕ．ｃｎ．第４期杨志锋等：基于扩展有限元法的弹塑性裂纹扩展研究５１进行研究。综合这些方法看，黏结区域模型和虚其