【沪科版】八年级数学上册《三角形内角和定理的证明及推论1、2》教案.doc

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1、第3课时三角形内角和定理的证明及推论1，2一、教学目标（一）知识与技能1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。（二）过程与方法经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。（三）情感、态度与价值观通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。二、教学重点与难点（一）教学重点：根据具体的证明过程，填写推理的理由。（二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述

2、的证明题。三、教学过程（一）温故知新在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？1度量法2折叠法3剪拼法但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。（一）探究新知，自主学习1、三角形内角和定理的证明（1）、理解题意，分清题目的条件和结论；（2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180证法一：ADC1231B2（请学生参照剪贴的方法去证明）ABCPQ231证法二：（引导学生仿照证法一添加辅助线转化成平角去证明）除

3、此之外还有哪些证法呢？引导学生积极思考。2、总结证明命题的一般步骤：(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据条件画出图形并在图形上标出字母;(3)结合图形和命题写出已知和求证);(4)分析因果关系,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.3、小试牛刀尝试写出下列问题的已知、求证并画图：（1）.求证：直角三角形的两个锐角互余。（2）.求证：对顶角相等。4、证明：直角三角形的两个锐角互余。（请学生画图口答即可。）推论1:直角

4、三角形两锐角互余。由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。推论2:有两个角互余的三角形是直角三角形。（一）、巩固训练，理解掌握求证：对顶角相等。（四）、总结反思(1)如何对文字语言表述的真命题进行证明?(2)你完成几何证明的最大障碍是什么？（五）、作业１．课本83页第1、2题。２．基础训练13.2。