《分式的乘除（第1课时）》导学案.doc

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1、15.2　分式的运算15.2.1　分式的乘除第1课时　1.能说出分式的乘除法法则,会进行简单的分式运算.2.会运用分式乘除法法则,解决实际生活中的相关问题.3.经历探索分式乘除法法则的过程,体会类比、转化思想的运用.4.重点:根据分式的乘除法法则进行简单的分式运算.问题探究一　分式的乘除法法则阅读教材“问题1”至“例2”上面的内容,解决下列问题:1.问题1中,长方体容器的容积=　　×　　×　　,所以高= 　= 　,水面高为容器高的 　,所以水面高为 ·　. 2.问题2中,拖拉机的工作效率是指　　,所以工作效率= 　,大拖拉机的工作效率

2、为 　,小拖拉机的工作效率为 　,所以大拖拉机工作效率是小拖拉机工作效率的　(÷)　倍. 3.(1)(-)×(-)== 　;(2)÷(-)=×(　-　)=　-　. 4.·= 　= 　,÷=· 　= 　=. 【归纳总结】分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的　　,分母的积作为积的　　.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的　　、　　颠倒位置后,与　　相乘. 【预习自测】化简÷的结果是()A.　　　　　B.a　　　　　C.a-1　　　　　D.问题探究二　分式的乘除运算阅读教材“例2”至“练习”上面的内容,解决下列问题:1.下列计算

3、是否正确?若不正确,说明原因并改正.(1)·=;(2)÷=.2【归纳总结】分子分母是多项式时,应先分解因式以便于约分,运算结果应化为　　. 【讨论】“例3”中为什么(a-1)2

4、　*[变式训练]若代数式·有意义,则x的取值范围是　　. 【方法归纳交流】分式乘除法运算中,要注意分式的　　不等于零,并且在分式除法运算中还应注意　　不等于零. 互动探究3:课堂上,老师给大家出了这样一道题:当x=3、5-2、7+时,求代数式÷的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程.*互动探究4:已知a、b、x、y是有理数,且

5、x-a

6、+(y+b)2=0,求式子÷的值.2