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时间:2020-04-16
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1、高二数学测试题——排列组合一、选择题1.若为正整数,则乘积()A.B.C.D.2.若直线的系数同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数()A.22B.30C.12D.153.四个编号为1,2,3,4的球放入三个不同的盒子里,每个盒子只能放一个球,编号为1的球必须放入,则不同的方法有()A.12种B.18种C.24种D.96种4.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第几个数()A.6B.9C.10D.85.把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角
2、形的个数是()A.2024B.264C.132D.1226.由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A.72B.60C.48D.527.3名男生与3名女生站在一排,如果要求男女生相间站,那么站法有()A.36种B.72种C.108种D.144种8.若,则的值为()A.4B.7C.4或7D.不存在9.以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是()A.B.C.-6D.10.从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于()A.B.C.D.二、
3、填空题11.设含有8个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,的值为___________.12.有4个不同的小球,全部放入4个不同的盒子内,恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为.13.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”,对乙说:“你当然不会是最差的”.从这个回答分析,5人的名次排列共可能有(用数字作答)种不同情况.14.一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A.B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A.B两种作物的间隔不小于
4、6垄,则不同的选垄方法共有种.三、解答题15.2002韩日世界杯足球赛参球队共32支,先组成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组前2名),这16强队按确定程序进行淘汰赛决出前8名,再决出4强,直到决出冠军、亚军、第三、四名,共赛多少场?16.某市A有四个郊县B.C.D.E.(如图),现有5种颜色,若要使每相邻的两块涂不同颜色,且每块只涂一种颜色,问有多少种不同的涂色方法?(14分)17.用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,(1)有多少个比201345大?(2)有多少个是25的倍数的四位数?18.(12分)排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,要求:
5、 (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?19.6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本; (2)甲得一本,乙得两本,丙得三本; (3)一人得一本,一人得二本,一人得三本; (4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.20.从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? (4)(1)中任意两偶然都不相
6、邻的七位数有几个?
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