课时提升作业(二十三)1414第2课时.doc

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1、课时提升作业(二十三)　整式的乘法(第2课时)(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有　(　　)①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.如(

2、x+m)与(x+3)的乘积中含x的一次项,则m的值不等于　(　　)A.-3B.3C.0D.1【解题指南】解答本题的两个关键1.利用多项式乘以多项式的法则展开.2.不含哪项则哪项的系数为零,但必须是合并同类项后的系数.【解析】选A.(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,乘积中含x的一次项,则m+3≠0,即m≠-3.3.如图:长方形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为　(　　)-5-A.bc-ab+ac+b

3、2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.b2-bc+a2-ab【解析】选C.将两条路平移后剩余的图形面积为可绿化的面积:(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c2.【易错提醒】平行四边形的面积为底×高,不要误以为是长×宽.本题会有无法求出平行四边形的面积的情况,或用总体-两条路面积的方法时,多减了重合部分的面积.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是　　　　.【解析】(a-3)(a+2)=a2-a-6,因为a2-a+5=0,所以a2-a=-5,所以

4、原式=-5-6=-11.答案:-115.(2013·永州中考)定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为　　　　　.【解析】=(x+1)(x-1)-1×0=x2-1,当x=1时,原式=12-1=0.答案:06.(2013·滨州中考)观察下列各式的计算过程:5×5=0×1×100+25,-5-15×15=1×2×100+25,25×25=2×3×100+25,35×35=3×4×100+25,……　　……请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为　.【解析】方法一:左边两个因数是相

5、同的两位数,十位数字从0开始依次增加1,个数数字为5,故左边第n个算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5];等号右边左边十位数字乘以比它大1的数字再乘以100,然后加上25,故表示为100n(n-1)+25;所以算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25.方法二:左边的两个相同的因数分别看作是5×1,5×3,5×5……,故第n个是5(2n-1),所以算式表示为5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25.答案:[10(n-1)+5]×[10(n-1)

6、+5]=100n(n-1)+25或5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25三、解答题(共26分)7.(8分)徐苑乔找来一张挂历画包装数学课本.已知课本长a,宽b,厚c,徐苑乔想将课本封面与封底的每一边都包进去m.问徐苑乔应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?【解析】由题意得:需裁下长方形的面积为(a+2m)(2b+c+2m)=2ab+ac+2am+4bm+2cm+4m2.所以应该在挂历画上裁下2ab+ac+2am+4bm+2cm+4m2的长方形.【变式训练】王弈棋把一块长mm,宽nm的玻璃,长宽各裁掉a

7、m后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少?-5-【解析】由题意知:台面面积为长为(m-a)m、宽为(n-a)m的长方形的面积,即(m-a)(n-a)=mn-am-an+a2(m2).即台面面积是(mn-am-an+a2)m2.8.(8分)甲、乙两人共同计算一道整式的乘法题(2x+a)(3x+b)后,发现两人的答案不一致,经过交流,乙发现甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为:6x2+11x-10;甲发现乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.你能知道式

8、子中a,b的值各是多少吗?请帮助两位同学求出正确的答案.【解析】由甲同学的做法可知,(2x-a)(3x+b)=6x2+11x-10,即6x2-(3a-2b)x-ab=6x2+11x-10,所以-(3a-2b)=11.①由乙同学的做法可知,(2x+a)(x+b)=2x2-9x+10,即2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,所以a+2b