2014年新人教A版数学必修二32《直线的方程》课件2.ppt

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1、第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程1.点斜式方程:xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）aP0(x0,y0)直线经过点P0(x0,y0)，斜率为k，设直线上任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式xylP0(x0,y0)y0O直线l与x轴平行或重合时，倾斜角为0°斜率k=0直线上任意点纵坐标都等于y0xylP0(x0,y0)x0Ol与x轴垂直时：倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程直线上任意点横坐标都等于x0例1直线l经过点P0(-2，3)，且倾斜角α=

2、45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。Oxy-1-21234P0P1练习：书本95页12.斜截式方程：xyaP0(0,b)如果直线l斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），则直线方程为斜率截距斜截式当知道斜率和直线在y轴的截距时用斜截式截距不是距离练习：书本95页3例2已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2,试讨论：（1）l1//l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？练习：书本95页41已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程.2求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A

3、(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.练习：3.2.2直线的两点式方程1.两点式方程:直线经过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1≠x2，y1≠y2)xylP2(x2，y2)P1(x1，y1)点斜式列方程两点式2.截距式方程：xylA(a，0)B(0，b)a为直线在x轴上的截距b为直线在y轴上的截距代入两点式方程得横截距纵截距截距式练习：书本97页2，3例1三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC、AC边所在两条直线的方程，以及BC边上中线所在直线的

4、方程.xyO.MB.A..C解:直线BC用两点式可得方程5x+3y-6=0直线AC用截距式可得方程∴∴直线AM用两点式可得方程x+13y+5=0变式：求BC边上的中垂线所在直线方程例2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.PxyoEx:求经过点P(0，3)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.3.2.3直线的一般式方程我们共学习了几种直线方程的形式?点斜式斜截式两点式截距式直线l与x轴平行或重合时，倾斜角为0°,斜率k=0,直线方程为:直线l与x轴垂直时,倾斜角为90°,斜率k不存在,直线方程为:以

5、上这些直线方程都是关于x，y的几元几次方程？二元一次直线的一般式方程:，其中A，B不同时为0一般式①当B≠0时②当B=0时,是垂直于x轴的一条直线注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1)x的系数为正，2)x,y的系数及常数项一般不出现分数，3)一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.③当A=0时,是平行于x轴的一条直线例5已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。例6把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。