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《数学：32《直线的方程》测试（1）（新人教a版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3・2直线的方程一.选择题1、方程y-ax-a=0表示的直线可能是（）■/「 /XXA/AByCD1I解析：将方程变形为y=ax+a,则a为直线的斜率，；为直线在y轴上的截距.因为曲0,所以a>0或a<0.当a>0时，四个图形都不可能是方程的直线；当aVO时，图形B是方程的直线.答案：B2、已知直线l:x-y-l=0Ji：2x-y-2=0.若直线丘与h关于I对称，则12的方程是（）A.x-2y+l二0B.x-2yT二0C.x+yT=OD.x+2y-l=0x-,y-l=Of-解析：由1抵-»一2=0・得交点（1,o）,
2、l-2
3、
4、_n-i
5、1由
6、1+2
7、
8、l+i
9、,得r=2（k=2舍去）.故直线I方程为y二2(x-1),即x-2y-l=0.3、已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+l互相垂直,则a等于()A.2C.0A.1D.-1解析：由题知(a+2)a=-la2+2a+l=(a+l)2=0,.a=-l,故选D.也可用代入检验.14、方程y-ax-^=O表示的直线可能是图321中的()图3-2-1思路解析:注意题设屮的隐含条件:斜率为a、截距为a屮都含同一个字母a,且技0.抓住这一点,通过等价转化将方程化为我们熟悉的一元一次函数，再运用分类讨论思想使
10、问题获得解决.将丄丄方程变形为y=ax+fl/则a为直线的斜率,a为直线在y轴上的截距.因为弱0,所以a>0或a<0.当a>0时，四个图形都不可能是方程的直线;当a<0时，图形B是方程的直线.答案:B绿色通道:根据直线的方程判断直线的形状，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断.主耍考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程5、设a11、+f(b)]Bf(c)=/7乔页A.f(c)=f(a)+*-«[f(b)-f(a)JB.f(c)=f(a)-*-<2[f(b)-f(a)J思路解析:依题意，我们考虑若f(x)在区间[a,b]上图形为一线段的情况时,f(c)的函数值.此时此畑线段斜率可由两端点坐标利用斜率公式得到，即为i-a•于是此直•线方程即为f(x)-f(a)=b-a(x・a),将x=c代入方程得到f(c)=f(a)+b-a(c-a).6、JIA(l,1)、B(0,・1)两点的直线方程是()y-l_x-lD.C.y=x解析：由直线方程的两点式知，过a、b两点的直线
12、方程是i-GO艮卩ITT7、直线I过点P（l,3）,且与x、y轴正半轴圉成的•三角形的面积等于6的直线方程是（）C.3x-y二0A.3x+y-6二0B.x+3yT0二0D.x-3y+8=0解析W的方程为兀「5〉。）,1丄昇则有2ab=6,且aAxA.3・・・直线1的方程为26，即为3x+y-6=0.8、己知P（-l,0）在直线l:ax+by+c=O上射影是点Q（-2,不）则直线I的倾斜角是（）解析：因I丄PQ,又kPQ=-2-(--)9、在同一直角坐标系中，表示直线尸ax与尸x+a正确的是下图中的()思路分析：此类题目的解决方式有两
13、种:一是研究A、B、C、D四个选项解决问题;二是利用特殊值解决问题.解析：当沪0吋，直线尸站的倾斜角为0°,A、B、C、D都不成立；当臼H0时，直线尸丹臼的斜率为1,只有图C符合，故选C.答案：C10、已知过点和B(m,4)的直线与直线2x+y=l平行，则m的值为()A.0B.-8C.2D.10解析：由两直线平行，得斜率关系式一2-曲一得〃尸-8.二、填空题1、直线/和两条直线Z:x-3y+10二0及』2：2x+y-8=0都相交，且这两个交点所成的线段的屮点是P(0,1),则直线1的方程是.思路解析:设两交点坐标为A(3yi-10,
14、yJ、B(X2,・2x2+8),r^+^-to-o,TAB的中点是P(0,l),得I2叼542解得yi-2,X2-4.・・・A、B两点坐标分别为A(-.4,2)、B(4,0).・••过A、B两点的直线方程是x+4y-4二0.答案:x+4y-4=0主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程2、过点P(l,3)的直线分别与两坐•标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线的方程为・思路解析:设A(m,0).,B(0,n),由P(l,3)是AB的中点可得m=2,n=6,即A、B的坐标分别为(2,0),(0,6),尸一0.k—2由两点式
15、直接得方程厂^一5^5,即3x+y-6=O.答案：3x+y-6二0主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程3、菱形的对角线长分别为8和6,并II分别位于x轴和y轴上，则菱形的各边所在直线的方程分别为•思路解析:菱形的对角线互相垂
